Finns det många typer av lungorna för djur?

Ja.
Lungorna av däggdjur och reptiler är ganska lika varandra. De viktigaste skillnaderna är på sätt som djuren expandera sina kroppskaviteterna för att dra in luft i lungorna (däggdjur med revben och membran och reptiler med revbenen bara). Lungorna sig är ganska likartade.
Lungorna av groddjur är mycket enkla strukturer, bara luftblåsor med ingen inre struktur. Och många groddjur har inga lungor alls, andas helt och hållet genom deras hud och mun foder eller andas med gälar.
Men har fåglar lungor som är helt annorlunda än de av andra djur. Den största skillnaden är i luften sac systemet. En fågel lungor inte expandera och kontrakt, som de av ett däggdjur, luftblåsor expandera och kontrakt som fågeln andas. Ordningen av kanaler mellan lungorna och olika luftblåsor kan luften gå genom lungorna alltid i samma riktning, till skillnad från in-och ut flödet av luft i ett däggdjur lungor.
Det finns andra komplicerade och subtila skillnader. Se http://en.wikipedia.org/wiki/Bird_anatomy#Respiratory_system
Dessutom fisk som andas luft luft-andning organ är helt olika från de av däggdjur, men de är inte sant lungor. Lungfisken har en air urinblåsan något liknande som av amfibie och labyrint fisk har en modifierad struktur av en uppsättning gill valv som är cabable för utbyte av syre från luften. Se http://en.wikipedia.org/wiki/Anabantoidei och http://en.wikipedia.org/wiki/Lungfish