Ge exampal av funktion kontinuerlig överallt men inte kan härledas någon där?

Jag tror följande styckevis funktion uppfyller två kriterier: när x är rationell: f (x) = x
När x är irrationella: f (x) = x *, där x * är den största rationella tal mindre än x.
Jag tror inte det. När x är irrationella, finns det ingen största rationellt numrera mindre än x. Oavsett vad rationellt numrera du plocka, finns det en större en som är mindre än x. Till exempel mellan 3.1415926 och pi finns det 3,14159265.

Det vanliga svaret är den som gavs av Weierstrass, som är summan av en oändlig serie av funktioner. Den första termen i serien är en periodisk sawtooth (piecewise linjär) funktion, som är = x från x = 0 och x = 1 och sedan ned till 0 mellan x = 1 och x = 2 (dvs det är = - x + 2 i detta intervall). Det upprepar mönstret mellan x = 2 och x = 4, och så vidare. Den andra termen är precis som det, men med 1/10 frekvens och 1/10 den amplitud, och så vidare. Den första funktionen är kontinuerlig överallt och deriverbar utom vid x = ett heltal. Summan av de första 2 är kontinuerlig överallt och deriverbar utom multipler av 1/10 och så vidare. Det visar sig att serien konvergerar till en funktion som är kontinuerlig överallt och deriverbar ingenstans.
Förresten, om du kan ta derivatan av en funktion i en viss punkt, sägs det vara differentierbara, inte kan härledas på den punkten.

• Relaterade Frågor

• Vilka fåglar har vingar men inte kan flyga?

  Alla fåglar har vingar. Hos vissa arter, vingarna kan emellertid inte stödja dem nog för att flyga eftersom de är tyngre fåglar, deras wing ben är mycket mindre och köl benet i bröstet är mycket mindre eller saknas helt.Det finns 7 familjer av flygof

• Vad händer om du hade en dom mot dig men inte kan betala direkt?

  I de flesta fall kan domen innehavaren köra stämningsansökan mot någon icke undantagna egendom som tillhör gäldenären. Att föredra är löneökningarna kvarstad följt av bankkonto levy. De är de två som oftast används men inte enda metoder för dom borge

• Hur man får bort Trojan häst Downloader Agent P viruset när AVG kan upptäcka det men inte kan läka eller ta bort det?

  En trojansk häst har infektera ditt system. För en användare som du suger detta verkligen. Men jag kan hjälpa dig. Det verkar som författare av malware har införlivat kapaciteterna av spionprogram och virus. Denna kombination är dödliga för ett syste

• Wrestling flickor min bf gillar att brottas med mig jag vill slå honom jag få honom och sitta på honom men inte kan kontrollera sina armar hur du hålla en man genom att sitta på honom vad är det bästa sättet?

  gå under armarna, använda dem för att ta tag runt axeln.sedan rulla honom över vart han är på top.then krok din högra benet runt armen över axeln.sätt din högra benet över huvudet men inte bakom axeln.När du fick båda benen runt hans hals dra huvudet

• Vilka fåglar har fjädrar men inte kan flyga?

  struts, emu, pingvin, cassowary, rhea, kiwi fågeln, takahe, otillgängliga ön järnväg och flera andra fåglarkycklingar kan flyga... men inte mycket bra

• Vilken fågel har vingar men inte kan flyga?

  Alla fåglar har vingar.Det finns 7 familjer av flygoförmögna fåglar totalt. De inkluderar Kiwi, kasuarer, nanduerna, strutsar, stubbstjärthönsen, emuer och Penguins.Det finns också många flygoförmögna fåglar inom andra grupper av fåglar som mestadels

• Hur får man en titel när ägaren är i fängelse och du har köpt bilen men inte kan få en titel?

  Du kan lämna för en förlorad titel om du inte kan få titeln från den person som är i fängelse.

• Vad händer om du inte kan komma över någon du älskar?

  Det finns inget sådant som "what if's! Du kan inte komma över någon om du uppenbarligen älskar dem!Du kan emellertid behöva ändra sätt eller examen som du älskar dem. Till exempel en dam jag älskar väldigt mycket gifte sig med en annan kille lång inn

• Utbetalning av sjukpenning till April är jag av ARGE i maj kredit du men inte kan?

  Fick en betalning på 20,4-30.4 från mitt försäkringsbolag ännu eftersom de betalat för lite mig i April var inte annorlunda men är registrerade från 1.5.Arbeitslos och som vill betala nu mindre pengar mig eftersom jag då måste mer eftersom jag bara f

• Hur får man bort ett virus som gör att datorn starta om varje gång du kör LimeWire och annan arkivera delar program men inte kan identifieras i virussökningar?

  försök att installera limewire eller någon av de andra filer det användningsområden... också, de flesta fildelningsprogram p2p, som ibland när någon försöker få information från dig, computern vilja stänga eftersom de ser personen försöker komma åt f

• Som står i vatten men inte kan dricka det i den grekiska mytologin?

  Det skulle vara Tantalus, som försökte mata gudarna hans son. Inte helt överraskande, de var inte glad... så straffade honom genom aldrig kunna dricka eller äta för evigheten i underjorden, men vara temped av ett fruktträd (där grenarna undanhållits

• Vad betyder det när en man är kåt men inte kan få sin penis väckt?

  Detta är inte ett svar passar alla fråga. Detta förmodligen råkar de flesta män någon gång eller en annan och är inte nödvändigtvis ett allvarligt problem även om det kan vara pinsamt på gång. En av de vanligaste orsakerna är att det händer en gång o

• Vad gör du om du vill sluta äta krita men inte kan?

  Är du gravid? Det är en av de frågor som min läkare hade på en lista av saker människor gör under graviditeten och jag trodde det var en udda sak att fråga, men nu när du har sagt det, kanske vissa människor längtar efter det när de är gravida. Annar

• Vad kan vara fel med en ny central AC enhet att fungerar bra tills utanför temp når 90 och då det går non-stop men inte kan kyla huset under 78 grader?

  Svaret 1 enheten kan vara för liten, låg på köldmedium, fläkt på fel hastighet, smutsiga spole, smutsiga filter. Svar 2, ytterligare Input om, de problem som beskrivs i svaret en [utom "liten"] är alla checkat ut och undanröjas, genom en kvalifi

• Finns det en organisation som kommer att hjälpa en ung professionell kvinna som arbetar inom utbildning i Mississippi som har ulcerös kolit, men inte kan få försäkringsskydd?

  Det är mycket troligt att det finns en folkhälsan avdelning i det område du bor.. Det subventioneras med federala och statliga medel. Kliniken avgifterna är ofta gratis eller tilltagna att patienten förmåga att betala. Det kan också vara oberoende kl

• Hur man får bort dropper virus i setup arkivera när AVG läkt alla men 3 men inte kan röra resten som gör inloggning och vistas på nästan omöjligt?

  Du måste köra dessa 5 viktiga steg för att ta bort alla spyware på din dator.1. kör Deckard's System Scanner (DSS)2. kör Malwarebytes Anti-Malware3. Kör anti spyware program för borttagning spybot4 kör Superantispyware5. köra en fullständig genomsökn

• Vad är fel med en fågel om det har fjädrar men inte kan flyga?

  Det kan lida av en psykisk trauma eller kunde ha haft sin "fjädrar klippt

• Vad har vingar men inte kan flyga?

  En Kiwi

• Namnet på däggdjur som har vingar men inte kan flyga?

  fladdermöss