Hur är Pythagoras sats och Fermats stora sats med?

Hur är Pythagoras sats och Fermats stora sats med?

Pythagoras sats bevisar att om du ritar en kvadrat på den längsta sidan (hypotenusan) av enmetad triangel, dess område är samma som områdena av kvadraterna på de två kortare sidorna, adderas. Se "Pythagoras sats" under "Källor och relaterade länkar" nedan.

Pythagoras sats håller för en rätvinklig triangel. Men av särskilt intresse för Fermat var rätt-metade trianglar där alla tre sidorna var heltal längder. Dessa särskilda längder är kända som Pythagoreiska tripplar.

Här är några Pythagoreiska tripplar:-

(3,4,5) (5, 12, 13) (7, 24, 25) (8, 15, 17)

I varje fall är kvadraten på var och en av de mindre nummer lika med kvadraten på flest.

Fermat sade att om istället för att konstruera rutor (två dimensionell siffror) på sidorna av rätt-metade trianglar, du tillverkade kuber (tre dimensionell analoger av rutor), eller hypercubes (fyra dimensionell analoger) eller högre dimensionell kub-analoger, det finns inga motsvarigheter till Pythagoreiska tripplar. Med andra ord, finns det ingen heltal värden för 3, 4 eller fler dimensionell analoger av torget.