Hur många kombinationer av 2 nummer finns det 5 nummer?

Det beror på om ordningen kan eller kan inte vara identiska. Även om du kan använda samma nummer två gånger. Det finns 10 unika par möjligt (dvs. 1 och 5 är detsamma som 5 och 1), men 20 sekventiella par där ordningen på paret gör dem annorlunda, och 25 om du kan använda samma nummer i ett par.

10 = 1-2, 1-3, 1-4, 1-5, 2-3, 2-4, 2-5, 3-4, 3-5, 4-5
20 = (inkludera baksidan av dem)
25 = (inkluderar 1-1, 2-2, 3-3, 4-4, 5-5)

---
En kombination är ett urval av ett nummer av objekt från en grupp utan hänsyn till ordning (dvs AB = BA). Eftersom ordningen inte är viktigt, då antalet kombinationer ges av formeln: n! /(n-r)! r!

där n = det totala antalet objekt. r = antalet objekt valt från n
(minns att n!, uttalas n fakulteten,: den fortsatta produkten av successiva naturliga tal från 1 till n. Så 5! = 5x4x3x2x1, till exempel)

Låt de 5 nummer 1, 2, 3, 4 och 5. Möjliga kombinationer är: 1 och 2, 1 och 3, 1 och 4, 1 och 5, 2 och 3, 2 och 4, 2 och 5, 3 och 4, 3 och 5, 4 och 5. (Notera hur "2 och 1" finns inte med eftersom "2 och 1" är samma som 1 och 2' när du använder kombinationer).
Så finns det 10 kombinationer av 2 nummer från 5 nummer.
Med hjälp av formeln det finns 5! / 3! 2! = 10 sätt att plocka 2 artiklar från 5 där den har ingen betydelse. Vi antar också inte ersätter vi ett objekt efter att vi plocka.

När vi plocka r objekt från n med ersättning, måste vi använda en annan metod eller en annan formel. Vi använder ofta en metod som kallas barer och stjärnor. Alternativt kan vi använda formeln (n + r-1)! / r! (n - 1)!. När vi sätter objekt tillbaka, kan vi plocka mer än n objekt. Så skulle det vara meningsfullt att tala om hur många olika sätt att plocka 7 artiklar från 5, utan ersättning är detta omöjligt.