Hur många romerska siffror kan göras med 6 tändstickor?

Hur många romerska siffror kan göras med 6 tändstickor?

Det tar en tändsticka att göra "I" symbol, två för att göra "V" symbolen, två för att göra "X" symbolen, två för att göra "L" symbolen, och fyra göra symbolen "M" (jag exklusive "C" och "D" som de är böjda former).

Jag fick 45 utan multiplikation... I - (1)
II, V, X, L - (4)
III, IV, VI, IX, XI, LI - (6)
VII, XII, XV, XX, XL, XII, LV, LX, M - (9)
VIII, XIII, XIV, XVI, XIX, XXI, XLI, LIV, LVI, LIX, LXI, MI - (12)
XVII, XXII, XXV, XXX, XLII, LVII, LXI, LXV, LXX, MII, MV, MX, ML - (13) även om ovanstående inte ingår det faktum att vissa romerska siffror kan multipliceras med 1 000 att lägga till en enstaka horisontell linje över dem, vilket ger ytterligare symboler att arbeta med:

Tre pinnar: (V), (L), (X) - (3)
Fyra pinnar: IV, VI, (IX), (XI) - (4)
Fem pinnar: (M), (VII), (XII), XV, (XX), (XL), (LV), (LX) - (8)
Sex pinnar: (VIII), (XIII), (XIV), (XVI), (XIX), (XXI), (XLI), (LIV), (LVI), (LIX), (LXI), (MI) - (12) för sammanlagt 27 fler symboler. Med hjälp av information från den första delen gör detta lättare - något med hjälp av tre pinnar kan kombineras med något med hjälp av en, två eller tre pinnar, vilket gör för (3 * 11) fler nummer. Något med fyra pinnar kan kombineras med något med hjälp av en eller två pinnar, vilket gör för (4 * 5) fler valmöjligheter. Något med hjälp av fem pinnar kan kombineras med något med hjälp av en pinne, som gör för (8 * 1) fler valmöjligheter. I så fall totalt: 45 + 27 + (3 * 11) + (4 * 5) + (8 * 1) = 133