Hur många undergrupper av 5 kan göras av 9 träffar?

Hur många undergrupper av 5 kan göras av 9 träffar?

9! dividerat med 5! (9-5)! * = 126 delmängder.

Denna fråga avser en uppsättning och delmängder. Beställ aldrig frågor i uppsättningar. Tycker om hur många olika sätt du kan ordna 9 objekt. Det finns 9! arrangemang möjligt **.

Det finns 5 blanksteg i varje delmängd, så delar av 5!, eftersom det finns 5! sätt att ordna dem. På samma sätt vi har objekt (9-5) utanför varje delmängd, så delar av (9-5)!. Här är hur aritmetiskn fungerar:

9! = 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 362,880

(9-5)! = 4!

5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120

4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24

5! (9-5)! = 5! x 4! = 120 x 24 = 2,880

9! / 5! (9-5)! = 9! / 5! x 4! = 362,880 / 2,880 = 126 delmängder

Relaterad Information:

* ! är symbolen för fakulteten. Se relaterade länkar för detaljer på fakulteter.

** Det finns många liknande problem, alla kräver en liknande strategi, som, hur många sätt kan du välja 5 stenar där ordning spelar ingen roll? Eller hur många sätt kan en uppsättning 5 objekt väljas? (Svar: 5!, eller 120)