Kan den första kvartilen lika den tredje kvartilen?

Ja, om alla data är samma nummer; När utbudet är noll.
* * * * *

Det är inte sant. Du behöver 25% av värdena som ska vara små, sedan 50% identiska värden, följt av 25% stora värden. Sedan kommer att den lägre kvartilen (första) vara samma som den övre kvartilen (tredje). Mellan kvartil rad (IQR) blir noll men det totala utbudet kan vara så stor som du.