När är OLS estimatorer blå?

För klassisk regressionsmodell är OLS eller vanliga minstakvadratmetoden - skattningar (eller betas) blå (Best Linear, förutsättningslös, Estimator) när:

  1. Regression är linjär i koefficienterna, korrekt anges och har en additiv fel term.
  2. Medelvärdet av fel benämna är noll. (Inkludera en konstant term i regressionen (B0 som kommer att tvinga medelvärdet vara noll)
  3. De oberoende variablerna är korrelerade inte med fel benämna. (Om de är korrelerade sedan betas kommer vara partisk.)
  4. Observationer av fel benämna (residualerna) inte är korrelerade med varandra.
  5. Fel benämna har en konstant varians (Homoskedasticity)
  6. Ingen oberoende variabel är en perfekt linjär funktion av någon av de andra oberoende variabeln. (Om detta är sant - multicollinearity kommer att ske)