Vad är en platonisk solid och hur många finns det och vad är deras namn?

Ett platoniskt fast är 3D-formen motsvarighet till en polygon: det är en tre dimensionell bild vars sidor är kongruenta, regelbundna polygoner, med identiska hörn. Till skillnad från den 2-dimensionella fall (där det finns oändligt många polygoner) finns det bara 5 platoniska solider:

• Tetrahedronen, som har 4 triangulära sidor.
• Kuben (eller hexahedron), som har 6 kvadrat sidor.
• Octahedronen, som har 8 trekantiga sidor.
• Dodekaeder, som har 12 femsidig sidor.
• Ikosaeder, som har 20 trekantiga sidor.

Varför finns det bara 5? Här är hur de 5 platoniska solider hittades, och hur vi vet att det inte är något mera: tycker om summan av vinklarna på en brytpunkt (av definitionen av en platonisk solid, alla hörn är identiska). I planet, vinklar runt ett formhörn lägga till upp till 360 grader, men vi vill inte vertex att ligga platt - annars vi skulle sluta med en stor platt ark i stället för en polyeder. Vi vill också minst 3 polygoner runt ett hörn, eftersom annars blir resultatet en platt bild utan volym. Om sidorna är trianglar, kan vi ha 3 trianglar runt en brytpunkt (få tetrahedronen), 4 trianglar runt en brytpunkt (få octahedronen) eller 5 trianglar runt en brytpunkt (få ikosaeder). Vi kan inte ha 6 eller mer, eftersom då summan av vinklarna skulle inte vara mindre än 360. Om sidorna är rutor, kan vi ha 3 rutor runt ett hörn, att få kuben. 4 rutor runt ett hörn skulle innebära att summan av vinklarna är 360, och 5 eller fler är ännu mer omöjligt. Slutligen, vi kan ta 3 femhörningar runt ett hörn, få dodekaeder; mer femhörningar kommer att ge oss en vinkel summan av mer än 360. Vi kan inte använda alla former med mer än 6 sidor, eftersom deras vinklar är större och vi får inte ens plats 3 runt ett formhörn. Även 3 hexagoner ger en vinkel summan av 360 grader, och något mer än vad som är ännu värre.

• Relaterade Frågor

• Hur många finns det i Grand Canyon?

  Beror på hur man räknar "trails." Vissa är väl markerade, några är lite mer än ritningar på kartan (om det!).Av en räkna finns det omkring femtio stigar i The Canyon.

• Hur många stater har versalt N i deras namn?

  Det finns 8 stater i Förenta staterna som har ett kapital N i deras namn.New Jersey,North Carolina,New York,New Hampshire,North Dakota,Nevada,New Mexico,Nebraska.Och det finns New South Wales.

• Vad staten har de flesta Mcdonalds och hur många finns det i denna stat?

  Kalifornien och ca 40.000 i denna stat

• Var finns syresensorn på en 1994 Buick Lesabre och hur många finns det någon ingång skulle vara mycket uppskattat?

  1 sensor, bör överst och i mitten av avgasgrenrör, använda speacial socket för borttagning kan bryta lätt--Kalifornien modeller och senare modeller have2

• Företrädare för hur många finns det i Pennsylvania?

  Det finns 203 företrädare i Pennsylvania House of Representatives, underhuset i generalförsamlingen.(Pennsylvania har 18 amerikanska företrädare.)

• Hur många kontinenter finns det och vad är deras namn?

  Enligt CIA World Factbook, beroende på konventionen används, finns det fem till sju kontinenter. Konventionen att det finns sju kontinenter erkänner dem som:AfrikaNordamerikaSydamerikaAsienAustralien (hänvisas ibland till som Oceanien, men inte av in

• Hur många typer av tigrar finns det i världen och vad är deras namn och var de bor?

  SEX TYPER AV TIGRARNA:Det finns för närvarande 6 underarter av tigrar. De olika underarterna finns i områden i Asien, Indien och Ryssland. Den största underarten finns i snöiga områden av Ryssland. Den minsta och mörkaste underarten återfinns längre

• Hur många fruar hade profeten Mohammed och vilka var deras namn?

  Svaret 1Profeten Muhammad rapporteras ha haft 12 fruar totalt från 9 års ålder till 45 år vid tidpunkten för äktenskapet.Han var gift med endast en - Khadija - vid tjugofem års ålder tills hustrun dog när han var femtio.De andra gifte han sig med eft

• Hur länge finns det till och med ta bort dokument (land) av säljaren?

  För förvärv av flagg är närvarande. Nu, vi måste ändå vänta tills är körbara ta bort dokument från säljaren och höger om första vägran intyg av staden. Hur länge kan det ta antar jag? Undertecknade köpeavtalet innan ca. 3 veckor på notarien. Kan någo

• I boken Bridge to Teribithia hur många systrar har Jess och vilka är deras namn?

  Jess har fyra systrar och deras namn och deras namn är Ellie, Brenda, kan bell och Joyce Ann.

• Hur många bröder och systrar hade Marie Antoinette och vilka var deras namn?

  Marie Antoinette, född ärkehertiginnan Maria Antonia av Österrike, (2 November 1755 - 16 oktober 1793) hade 10 systrar och 5 bröder. Ärkehertiginna Maria Elisabeth av Österrike (5 februari 1737-6, juni 1740) ärkehertiginnan Maria Anna (6 oktober 1738

• Hur mycket pengar finns det

  Jag är där med antagandet att de flesta av pengarna finns faktiskt bara elektroniskt och produceras vanligt endast med en "musklick" (eller uppstår precis som kredit)? Hur mycket pengar är det verkligen verkligen skapas och skrivas ut?

• Hur många---tar det för att byta en glödlampa?

  Fyll i tomma, då ge ditt svar, samt en redogörelse. Till exempel:Hur många Aggies tar det för att byta en glödlampa?Tre. En att hålla glödlampan och två till vända på stegen.Hur många Texas Longhorns tar det för att byta en glödlampa?Fyra. En att änd

• Finns det ett företag i namn GMAT olja och gas företag i Skottland?

  Det finns ingen förteckning för ett företag av detta namn i UK Det är en bluff.Se relaterad länk nedan.Detta är en bluff erbjuda skenbart till utomeuropeiska arbetstagare som ett medel för att erhålla personuppgifter och pengar genom bedrägeri.Adress

• Hur många djur det finns på Toronto Zoo?

  Toronto Zoo har över 5 000 djur och över 460 arter. Med den ryggradslösa djur och fisk läggas till totalen antalet djur, finns det över 16.000 djur, som representerar över 490 särskilda arter. Djurparken har dagliga keeper samtal, både inomhus och ut

• Hur mycket pengar finns det under permittering?

  Företaget av min partner har tänkt ungefär har också permittering. Hur mycket pengar får han tiden? Finns det en tumregel?

• Hur många kostar det om jag ansökte om en Gebrauchstmuster för min produkt?

  Hej, hur många kostnader som gäller ganska drift för bruksmodellskydd? Hur lång tid tar processen? Hur kan jag smaka billigt gå vidare?Tack för ditt råd!

• Hur många strider utkämpades i söder?

  En bättre fråga skulle vara "hur många strider utkämpades i norr?" - eftersom det var bara en. Det var Gettysburg.Alla andra utkämpades i söder.

• Patrick Henry har systrar eller bröder och vilka var deras namn?

  Patrick Henry var andra av tio bröder och systrar... jag vet inte deras namn.