Vad är ett bevis på att översätta en Livsmedelsverket till DFA kan vara exponentiell?

Vad är ett bevis på att översätta en Livsmedelsverket till DFA kan vara exponentiell?

Med hjälp av språket: L_n = (0 + 1) ^ * 0 (0 + 1) ^ n
(alla ord som har bokstaven '0' n bokstäverna före deras slut)

-Det finns en liten Livsmedelsverket: detta är lätt - gissa när det kommer att vara 0 och sedan räkna till n.

-Det finns inga små DFA: antar att det är-då finns det två n-storlek vektorer, du och v, så att de når samma stat q i en automat. Vi ska följa den sista platsen dessa två vektorer skiljer sig - låt det vara position m (m<=n). we'll="" create="" the="" words="" w1="" and="" w2="" that="">
W1 = u 1 ^ m och w2 = v 1 ^ m - förutsatt att u [m] = 0 och v [m] = 1, w1 är i L_n och w2 är inte. Men automat accepterar en iff det accepterar andra - motsättningen.