Vad är fysisk betydelsen av omvandling mellan position och rörelsemängd operatör?

Vad är fysisk betydelsen av omvandling mellan position och rörelsemängd operatör?

Ah, en filosofisk och matematisk fråga.

Matematiskt sett, betyder det att du inte kan fungera på en vågfunktionen med antingen position eller fart operatör och sedan den andra utan att få olika svar. När du använder på en vågfunktionen, ändra du det matematiskt. Beroende på order av operation, kommer du få olika svar.

Filosofiskt, börjar detta att få upp en udda idé som du kan veta en sak om ett system, men inte de andra samtidigt. hans är där Heisenberg främsta av osäkerheten kommer in. Klassisk fysik samtycker inte till detta uttalande, men så långt är vi tvungna att acceptera den.

Fysiskt, det innebär att när du gör en fysisk, faktiska verkliga livet observation av ett system, du ändrar eller påverkar det. (Detta ingår i Copenhagen tolkning av kvantmekaniken, och det finns fysiker som inte håller med den.) Detta är vad matematiken berättar. När du tittar på en partikel och be den "var är du", partikeln "kollapsar" till en viss stat, och du kan inte längre vet att det är fart. Motsatsen är sant också.

Answer2:
Utmärkt bakgrund över frågan om filosofiska frågan om förvandling. Matematiska och fysiska svaret är detta, läge R och rörelsemängd P är vektorer. Vektorer icke-pendla, dvs RxP = - PxR. Detta innebär fysiskt om RxP pekar upp, då PxR pekar nedåt. Om RxP spinn då spin återförs med PxR, således RxP - PxR = 2 RxP och RP - PR = 2RxP är också sant att R och P är Quaternions, summan av skalär och 3 vektorer, P = [p, P],

[p, P] [r, R] - [r, R] [p, P] = [pr - PR, pR + Pr + PxR] - [rp - R.P, rP, Rp + RxP] = 2 [PxR]

När det gäller "osäkerhet", om "h = rp" och "h" är känd med "säkerhet" och en åtgärder r "med säkerhet, då p är känt med säkerhet, som h/r" = p!
Nu om "h eller r" inte är känt med säkerhet, kan inte heller p. Jag antar att "h" Plancks konstant är känt, sedan om "r" eller "p" kan mätas med fysik säkerhet, t.ex c ljusets hastighet är den andra känd.

Problemet kanske ligger i att inte erkänna Quaternion utrymmet bakom Quantum teori. Diracs regler är isomorfa Quaternion regler. Quaternions är tyvärr inte undervisade i matematik och fysik.