Vad är gissningar från att upptäcka geometri?

GISSNINGAR - att upptäcka geometri

Kapitel 2

C-1 linjära par gissningar - om två vinklar bildar en linjär par, sedan åtgärderna av metar lägga till upp till
180°.

C-2 vertikala vinklarna gissningar - om två vinklar är vertikala vinklarna, sedan de är kongruenta (har lika
åtgärder).

C-3a motsvarande vinklar förmodan (CA) - om två parallella linjer skärs av en tvärgående, sedan
motsvarande vinklar är kongruenta.

C-3b alternativa inre vinklarna förmodan (AIA) - om två parallella linjer skärs av en tvärgående, sedan
alternativa inre vinklarna är kongruenta.

C-3_c alternativa yttre vinklar förmodan (AEA) - om två parallella linjer skärs av en tvärgående, sedan
alternativa yttre vinklar är kongruenta.

C-3 parallella linjer gissningar - om två parallella linjer skärs av en tvärgående, då motsvarande vinklar är
parallellism, alternativa inre vinklarna är kongruenta och alternativa yttre vinklar är kongruenta.

C-4 Converse av parallella linjer gissningar - om två linjer minskas med en tvärgående bildar par
kongruenta motsvarande vinklar, kongruent alternativa inre vinklar eller kongruenta alternativa exteriör
vinklar, då linjerna är parallella.

Kapitel 3

C-5 vinkelrätt BISEKTRIS gissningar - om en punkt på den vinkelrätt BISEKTRIS av ett segment, är det lika långt från slutpunkterna.

C-6 Converse av den vinkelrätt BISEKTRIS gissningar - om en punkt är lika långt från ändpunkterna på en
segment, då är det på den vinkelrätt BISEKTRIS för segmentet.

C-7 kortaste avstånd gissningar - mäts det kortaste avståndet från en punkt till en linje längs segmentet vinkelrätt från punkt till raden.

C-8 vinkel BISEKTRIS gissningar - om en punkt på BISEKTRIS för en vinkel, är det lika långt från sidorna av vinkeln.

C-9 vinkel BISEKTRIS samtidighet gissningar - tre vinkel bisectors i en triangel är samtidiga (möts i en punkt).

C-10 vinkelrätt BISEKTRIS samtidighet gissningar - de tre vinkelrätt bisectors i en triangel är samtidiga.

C-11 höjd samtidighet gissningar - de tre höjderna (eller de rader som innehåller höjderna) av en triangel är samtidiga.

C-12 Circumcenter gissningar - circumcenter i en triangel är lika långt från hörnen.

C-13 Incenter gissningar - incenter i en triangel är lika långt från sidorna.

C-14 Median samtidighet gissningar - de tre medianer i en triangel är samtidiga.

C-15 centroiden gissningar - centroiden av en triangel delar varje medianen i två delar så att avståndet från centroiden till hjässan är två gånger avståndet från centroiden till mittpunkten på den motsatta sidan.

C-16 Center för gravitation gissningar - är centroiden av en triangel tyngdpunkten i regionen trekantiga.

Kapitel 4

C-17 triangel summan gissningar - summan av åtgärderna av vinklar i varje triangel är 180 °.

C-18 tredje vinkel gissningar - om två vinklar i en triangel är lika i mäter med två vinklar i en annan triangel, sedan tredje vinkeln i varje triangel är lika i mäter den tredje vinkeln i andra triangeln.

C-19 likbent triangel gissningar - om en triangel är likbent, då dess bas vinklar är kongruenta.

C-20 Converse av likbent triangel gissningar - om en triangel har två kongruenta vinklar, då det är en likbent triangel.

C-21 triangel ojämlikhet gissningar - summan av längderna av två sidor i en triangel är större än längden på den tredje sidan.

C-22 sida-vinkel ojämlikhet gissningar - i en triangel om en sida är längre än en annan sida, då vinkeln mittemot den längre sidan är större än vinkeln mittemot den kortare sidan.

C-23 triangel exteriör vinkel gissningar - måttet på en yttre vinkeln i en triangel är lika med summan av åtgärderna i de avlägsna inre vinklarna.

C-24 SSS kongruens gissningar - om de tre sidorna i en triangel är kongruent med de tre sidorna i en annan triangel, sedan trianglar är kongruenta.

C-25 SAS kongruens gissningar - om två sidor och medföljande vinkeln i en triangel är kongruent med två sidor och en annan triangel, medföljande vinkel då är kongruenta trianglar.

C-26 ASA kongruens gissningar - om två vinklar och den medföljande sidan av en triangel är kongruent med två vinklar och den medföljande sidan av en annan triangel, då är kongruenta trianglar.

C-27 SAA kongruens gissningar - om två vinklar och en icke-inkluderade sida i en triangel
är kongruent med den motsvarande vinklar och sidan av en annan triangel, då är kongruenta trianglar.

C-28 Vertex vinkel BISEKTRIS gissningar - i en likbent triangel, BISEKTRIS vertex vinkel är också höjden och medianen till basen.

C-29 liksidig/Equiangular triangel gissningar - varje liksidig triangel är vinklarna. Däremot är alla vinklarna triangel liksidig.

Kapitel 5

C-30 fyrhörning summan gissningar - summan av åtgärder inom fyra vinklarna i en fyrhörning är 360 °.

C-31 Pentagon summan gissningar - summan av åtgärderna som fem vinklarna för alla pentagon är 540 °.

C-32 Polygon summan gissningar - summan av åtgärder inom de n inre vinklarna i en n-gon är (n−2) •180.

C-33 yttre vinkeln summan gissningar - för varje polygon, summan av åtgärderna av en uppsättning yttre vinklar är 360 °.

C-34 vinklarna Polygon gissningar - du hittar måttet av varje inre metar av en vinklarna n-
gon med något av dessa formler: (n−2) •180 ° n eller 180-360 ° n

C-35 Kite vinklar gissningar - icke-vertex vinklarna på en drake är kongruenta.

C-36 Kite diagonaler gissningar - diagonalsna av en drake är vinkelräta.

C-37 Kite Diagonal BISEKTRIS gissningar - diagonalen ansluter vertex vinklarna på en drake är den vinkelrätt BISEKTRIS av andra diagonalen.

C-38 Kite vinkel BISEKTRIS gissningar - vertex vinklarna på en drake är genomskärs av en diagonal.

C-39 parallelltrapets raka vinklar gissningar - i rad vinklarna mellan baserna av en parallelltrapets är kompletterande.

C-40 likbent parallelltrapets gissningar - bas vinklarna i en likbent parallelltrapets är kongruenta.

C-41 likbent parallelltrapets diagonaler gissningar - diagonalerna i en likbent parallelltrapets är kongruenta.

C-42 tre Midsegments gissningar - de tre midsegments i en triangel dela i fyra kongruenta trianglar.

C-43 triangeln Midsegment gissningar - en midsegment i en triangel är parallell med den tredje sidan och halva längden av den tredje sidan.

C-44 parallelltrapets Midsegment gissningar - midsegment i en parallelltrapets är parallell till baserna och är lika i längd med genomsnittet av de baserna.

C-45 parallellogram motsatta vinklar gissningar - motstående vinklarna i en parallellogram är kongruenta.

C-46 parallellogram raka vinklar gissningar - i rad vinklarna för en parallellogram är kompletterande.

C-47 parallellogram motsatta sidor gissningar - motsatta sidor av en parallellogram är kongruenta.

C-48 parallellogram diagonaler gissningar - diagonalsna av en parallellogram Tudela varandra.

C-49 tveeggat rätskiva gissningar - om två parallella linjer är genomskuren av ett andra par parallella linjer som är lika långt ifrån varandra som det första paret, parallellogram bildade är en romb.

C-50 Rhombus diagonaler gissningar - diagonalsna av en romb är vinkelräta och de Tudela varandra.

C-51 Rhombus vinklar gissningar - diagonalsna av en romb Tudela metar av en romb.

C-52 rektangelns diagonaler gissningar - diagonalsna av en rektangel är kongruenta och Tudela varandra.

C-53 Square diagonaler gissningar - diagonalsna av en kvadrat är kongruenta, vinkelrätt och Tudela varandra.

Kapitel 6

C-54 ackord Central vinklar gissningar - om två ackord i en cirkel är kongruenta, sedan de bestämma två central vinklar som är kongruenta.

C-55 ackord bågar gissningar - om två ackord i en cirkel är kongruenta, då deras avlyssnade bågar är kongruenta.

C-56 vinkelrätt mot en ackord gissningar - vinkelrät från mitten av en cirkel till ett ackord är BISEKTRIS av ackordet.

C-57 ackord avståndet till centrum gissningar - två kongruenta ackord i en cirkel är lika långt från centrum
av cirkla.

C-58 vinkelrätt BISEKTRIS av ett ackord gissningar - den vinkelrätt BISEKTRIS av ett ackord passerar genom
mitten av cirkeln.

C-59 tangens gissningar - en tangent till en cirkel är vinkelrät mot radien till punkten tangentpunkter.

C-60 tangens segment gissningar - tangens segment till en cirkel från en punkt utanför cirkeln är kongruenta.

C-61 inskriven vinkel gissningar - måttet på en vinkel inskrivet i en cirkel är halv mått på central vinkel.

C-62 inskrivna vinklar avlyssnande bågar gissningar - Inscribed vinklarna som avlyssna samma båge är
kongruenta.

C-63 vinklar inskriven i en halvcirkel gissningar - vinklar inskrivet i en halvcirkel är rät vinkel.

C-64 cyklisk fyrhörning gissningar - motstående vinklarna för en cyklisk fyrhörning är kompletterande.

C-65 parallella linjer stoppades bågar gissningar - parallella linjer avlyssna kongruenta bågar på en cirkel.

C-66 omkrets gissningar - om C är omkretsen och d är diametern på en cirkel, då det finns ett antal sådana att C = πd. Om d = 2r där är är radien, då C = 2πr.

C-67 Arc längd gissningar - längden på en båge lika med omkretsen gånger mäta av central vinkeln dividerat med 360 °.

Kapitel 7

C-68 reflektion lina förmodan - fodra av reflektion är det vinkelrätt BISEKTRIS av varje segment
att gå en punkt i den ursprungliga siffran med sin image.
C-69 koordinat transformationer förmodan
Ordnat par regeln (x, y)? (x, y) är en reflektion över y-axeln.
Ordnat par regeln (x, y)? (x, y) är en reflektion över x-axeln.
Ordnat par regeln (x, y)? (x, y) är en rotation om ursprung.
Ordnat par regeln (x, y)? (y, x) är en reflektion över y = x

C-70 Minimal sökvägen gissningar - om punkterna A och B är på ena sidan av linjen
l, då minimal sökvägen från punkt A till linje l till punkt B finns genom att reflektera punkt B över linje l, ritade segment en ′ B, sedan rita segment AC och CB där punkt C är skärningspunkten av segmentet A ′ B och linje l.

C-71 reflektioner över parallella linjer gissningar - en sammansättning av två reflektioner över två parallella linjer är likvärdigt med en enkel översättning. Avståndet från någon punkt till dess andra bilden under två reflektioner är dessutom två gånger avståndet mellan de parallella linjerna.

C-72 reflektioner över korsande linjer gissningar - en sammansättning av två reflektioner över ett par korsande linjer är likvärdigt med en enda rotation. Rotationsvinkeln är två gånger den akuta vinkeln mellan par av korsande linjer som reflektion.

C-73 Tessellating trianglar gissningar - någon triangeln kommer att skapa en monohedral tessellation.

C-74 Tessellating polygoner gissningar - någon fyrhörning kommer att skapa en monohedral tessellation.

Kapitel 8

C-75 rektangel område gissningar - området av en rektangel som ges av metod A = bh, där A är området, b är längden på basen och h är höjden av rektangeln.

C-76 parallellogram området gissningar - området av en parallellogram ges av metod A = bh, där A är området, b är längden på basen och h är höjden av parallellogram.

C-77 triangel område gissningar - området i en triangel ges av metod A = bh
2, där A är området, b är längden på basen och h är höjden på triangeln.

C-78 parallelltrapets området gissningar - område i en parallelltrapets ges av metod A = (b1 + b2) h 2 där A är området, b1 och b2 är längderna hos de två baserna, och h är höjden av trapetsformade.

C-79 Kite området gissningar - området av en drake ges av metod A = d1•d2 där d1 och d2 är längderna hos diagonaler

C-80 regelbunden Polygon Area gissningar - området av en regelbunden månghörning ges av metod A = asn, där A är området, en är apothem, s är längden på varje sida och n är antalet sidor. Längden på varje sida gånger antalet sidor är den perimeter P, så sn = P. Så formeln för området är också: A = a•P 2

C-81 cirklaområdet gissningar - området av en cirkla ges av metod A = πr2, där A är området och r är radien av cirkeln.

C-82 The Pythagoras sats - i en rätvinklig triangel, summan av kvadraterna på längden på benen är lika med kvadraten på längden på hypotenusan. Om en och b är längderna på benen, och c är längden på hypotenusan, sedan a2 + b2 = c2.

C-83 Converse av Pythagoras sats - om längden på de tre sidorna i en triangel uppfyller de
Pythagoras ekvation, då triangeln är en rätvinklig triangel.

C-84 likbent rätvinklig triangel gissningar - i en likbent rätvinklig triangel, om benen har längden s, sedan hypotenusan har längden s• 2

C-85 30 °-60 °-90 ° triangel gissningar - i en 30 °-60 °-90 ° triangel, om det kortare benet har längd a, sedan det längre benet har längden a• 3, och hypotenusan har längden 2a.

C-86 avståndet formel - avståndet mellan punkterna A(x1,y1) och B (x2, y2) ges av
AB = (x2−x1) 2 + (y2−y1) 2

C-87 ekvationen för en cirkel - ekvationen för en cirkel med radien r och center (h, k) är (x-h) 2 + (y-k) 2 = r2

Kapitel 10

C-88a förmodan A - om B är området av basen för en rätt rektangulära prisma och H är höjden av fast, är formeln för volymen V = BH.

C-88b förmodan B - om B är området i basen av en rätt prisma (eller cylinder) och H är höjden av fast, är formeln för volymen V = BH.

C-88_c förmodan C - volymen av en sned prisma (eller cylinder) är samma som den volym av en rätt prisma (eller cylinder) som har samma bas område och samma höjd.

C-88 prisma-Cylinder volym gissningar - volymen på en prisma eller en cylinder är området av basen multiplicerad med höjden, V = B•H.

C-89 Pyramid-Cone volym gissningar - om B är området i basen av en pyramid eller en kon och H är höjden av fast, är formeln för volymen V = B•H 3.

C-90 sfär volym gissningar - volymen av en sfär med radien r ges av formeln V = 4πr 3 3.

C-91 sfär ytbehandlar område gissningar - yta, SA, en sfär med radien r ges av formeln SA = 4πr2

Kapitel 11

C-92 dilatation likheten gissningar - om en polygon är bilden av en annan polygon under en utvidgning, då polygoner är liknande.

C-93 AA likheten gissningar - om två vinklar i en triangel är kongruent med två vinklar i en annan triangel, sedan trianglarna är liknande.

C-94 SSS likheten gissningar - om de tre sidorna i en triangel är proportionell till de tre sidorna i en annan triangel, då de två trianglarna är liknande.

C-95 SAS likheten gissningar - om två sidor i en triangel är proportionell mot två sidor i en annan triangel och medföljande vinklarna är kongruenta, sedan trianglarna är liknande.

C-96 proportionella delar gissningar - om två trianglar liknande, då motsvarande höjder, medianer, och vinkel bisectors är proportionell mot de motsvarande sidorna.

C-97 vinkel BISEKTRIS / motsatt sida gissningar - en BISEKTRIS för en vinkel i en triangel delar motsatt sida i två segment vars längder är samma förhållande som längden på båda sidor bildar vinkeln.

C-98 proportionella områden gissningar - om motsvarande sidor av två liknande polygoner eller radierna av två cirklar jämför i förhållandet m n, sedan deras områden jämför i förhållandet mn2

C-99 proportion volymer gissningar - om motsvarande kanterna (eller radier eller höjderna) av två liknande heltäckande jämför i förhållandet m n, då deras volymer jämför i förhållandet mellan mn 3.

C-100 parallell/proportionalitet gissningar - om en linje parallell till ena sidan av en triangel passerar genom de två andra sidorna, det delar sig sedan de två andra sidorna proportionellt. Omvänt, om en linje skär två sidor i en triangel proportionellt, sedan den är parallell med den tredje sidan.

C-101 Extended parallell/proportionalitet gissningar - om två eller flera linjer passera genom två sidor av en triangel parallell till den tredje sidan, sedan de delar de två sidorna proportionellt.

Kapitel 12

C-102 SAS triangel område gissningar - området i en triangel ges av formeln A = 1
2AB sinC, där en och b är längderna hos arbetsmarknadens parter och C är vinkeln mellan dem.

C-103 lag i Sines - för en triangel med vinklarna A, B, och C och sidor av längder a, b,
och c (en är motsatt A, b är mittemot B och c är motsatt C), SinA en = SinB b = SinC c

C-104 Pythagoras identitet - för valfri vinkel A, sinA () 2 + CosA () 2 = 1

C-105 lag av cosinussvängningar - för en triangel med sidorna av längder a, b, och c, och med C vinkeln mittemot sidan med längd c, c2 = a2 + b2− (2ab) cosC

AV Steven666