Vad är matematisk notation för 7000?

Vetenskapliga notation7000 = 7 x 103
Det finns viss oklarhet i trevlig runda siffror som 7000, eftersom du inte vet hur många signifikanta siffror representerar. Är 7000 en avrundning från 6999, 6991 eller 6911-- eller är det exakt 7000?
Forskare skulle ta hand om denna tvetydighet genom att skriva
7,00 x 103, 7.0 x 103, 7 x 103-- eller 7.000 x 103. Den förra har fyra signifikanta siffror.
Ingenjörer skriver det som 7E3. (Observera att "3" inte är en upphöjd i engineering notation, som det är med matematisk notation.)  Svaret är 7 gånger 10 3: e upphöjt till. Varför kan inte du svara på enkel fråga i matte så här! Det var för lätt! Det var vår lektion idag i klass 5. jag tycker du är äldre än mig. Vänligen fråga inte enkla frågor i matematik. Matte är mitt favorit ämne!!!
Vara försiktig här, ingenting är trivial eller uppenbart. På en nivå denna fråga verkar trivialt, men på andra nivå är det inte. Varför? I domänen att representera tal i ren matematik, kan de betraktas som återges exakt genom antingen ett obegränsat antal siffror via säga en decimal expansion, Tänk på den rationellt numrera 1/3. Exakta återgivningen är 1/3, men hur är den decimala expansionen?
När vi kommer i den verkliga världen där praktisk mätning kommer antalet kritiska anmärkningar är inte så tydliga cut och begreppet signifikanta siffror kommer till sin rätt, det är siffror som vi är säkra på vår mätning. Jag menar är 7000, 7000.000 om det är sedan i matematisk notation dess 7.000 X 10 upphöjt till 3 inte 7 x 10 upphöjt till 3. Jag hoppas detta är vettigt många av mitt universitet studenter har problem med signifikanta siffror, detta är vad detta exempel försöker få över, en djupare uppfattning om konflikten mellan den ideala världen och praktiska mäta världen.