Vad är primal simplex-metoden?

II. SIMPLEX algoritm A. Primal Simplex algoritm för om oinskränkt lösning utrymmet definieras i n dimensioner (varje dimension antas vara oändligt), varje ojämlikhet begränsning i linjär programmering formuleringen delar lösning utrymme i två halvor. Den konvexa form definieras i n-dimensionell rymd efter m bisections representerar det möjliga området för problemet, och alla punkter som ligger inuti detta utrymme är genomförbara lösningar på problemet. Figur 1 visar regionen genomförbar för en problem definieras i två variabler, n = 2, och tre begränsningar, m = 3. Observera att i linjär programmering, det finns en implicit icke-negativitet begränsningar för variablerna. Linearitet objektiva funktionen innebär att den optimala lösningen kan inte ligga inom inre av regionen genomförbar och måste ligga i skärningspunkten mellan minst n constraint gränser. Dessa korsningar kallas hörnpunkt genomförbara (CPF) lösningar. I linjär programmering problem med n beslut variabler, två CPF lösningar sägs vara angränsande om de delar n − 1 gemensamma villkor gränser. När tolkat geometriskt, flyttas Simplex algoritmen från en hörnpunkt genomförbar lösning till en bättre hörn-punkt-genomförbar lösning längs en av constraint gränserna. Det finns endast ett begränsat antal CPF lösningar, även om detta antal är potentiellt exponentiell i n, men det inte är nödvändigt att besöka dem alla att bestämma den optimala lösningen på problemet. Konvex innebär linjär programmering att det finns inga lokala maxima i problemet som inte också globala maxima. Därför om på vissa CPF lösning, görs ingen förbättring av en flytta till en annan närliggande CPF då algoritmen avslutar och vi kan vara förvissade om att den optimala lösningen har hittats.