Vad kommer härnäst i sekvens 1 2 6 42 1806?

Alternativ 1
Sekvensen visar genom att multiplicera varje termin av nummer ett större än sig själv. Första, 1 * 2 = 2. Sedan, 2 * 3 = 6. Sedan, 6 * 7 = 42, och så vidare.

n*(n+1) = x (där n är lika den tidigare x)
1*(1+1) = 2

2*(2+1) = 6

6*(6+1) = 42

42*(42+1) = 1806

1806 *(1806 +1) = 3,263,442.

Ett annat sätt att betrakta det är att varje mandatperiod är att vara fyrkant sedan La plus det ursprungliga beloppet, så den andra termen kommer att vara lika med den första termen squared, Lägg sedan till den första terminen.

Finner vi ekvationen (n ^ 2) + n, där n är den förra mandatperioden.
Så är nästa mandatperiod återigen 3,263,442.

Alternativ 2 för det här alternativet vi tar varje nummer och multiplicera det med den efterföljande primtal, med början i samma värden och sedan avvika från det första valet.

Först vi tar 1 och multiplicera det med den minsta främsta större än sig själv - 2, och få 2.

Den nästa prime efter 2 är 3 som ger oss 2 * 3 = 6.

Sex gånger nästa prime, 7, ger oss 42.

Det nummer 42 gånger dess närmaste större prime 43 ger oss 1806.

Slutligen, 1806 gånger nästa prime nummer (som är 1811) ger oss 3,270,666.

Alternativ 3 den tredje strategin för denna serie är en lång process men verkar logiskt också.
Låter start. Den ursprungliga serien är:

1, 2, 6, 42, 1806?

Den andra siffran kan härledas genom den första siffran multipliceras med 2. Sedan kan den tredje siffran härledas genom den andra siffran multipliceras med 3. Då är den fjärde siffran tredje siffran gånger 7. Femte är fjärde siffran multipliceras med 43.

Så vi hade en andra sträng av serien av multiplikatorer som består: 2,3,7,43,?

För att få den femte multiplikatorn, kan ett mönster ses från denna serie. Den andra siffran är första siffran multipliceras med 1 plus 1. Den tredje siffran är andra siffran multipliceras med 2 plus 1. Den fjärde siffran är tredje siffran multipliceras med 6 plus 1.

Detta har i sin tur skapade serie 1, 2, 6 som i sekventiella arten av dessa sekvenser verkar skapas genom att multiplicera med efterföljande heltal. Så nästa mandatperiod skulle vara 6 * 4 = 24.

Gå tillbaka till multiplikatorer finner vi att den femte siffran är 1033 (24 * 43).
2, 3, 7, 43, 1033

Återigen, den andra siffran är den första siffran multipliceras med 1 plus 1. Den tredje siffran är den andra siffran multipliceras med 2 plus 1. Den fjärde siffran är den tredje siffran multipliceras med 6 plus 1. Den femte siffran är nu den fjärde siffran multipliceras med 24 plus 1.

Nu gå låter tillbaka till den ursprungliga serien:
1, 2, 6, 42, 1806?
Nu ser vi är den sjätte siffran den femte siffran multipliceras med 1033 som ger oss 1,865,598.

* * * * *

Ännu är en annan möjlighet att passa en polynom med givet moment. Det finns oändligt många polynom av beställa 5 eller högre men anser
T(n) = (1667n ^ 4 - 16554n ^ 3 + 57685n ^ 2 - 82158n + 39384) / 24.

För n = 1, 2, 3, 4 och 5 det ger den nödvändiga 5 nummer och T(6) = 8661.

I själva verket läsa minnet av den som ställde frågan, finns det inget sätt att bestämma vilken av de oändligt många lösningarna är den "rätta".
3,263,442
10,650,056,950,806 etc
Formeln är X2 + X
Enklaste sättet är:
n=n*(n+1).

=== === === === === === andra sätt: 1 2 12 * 1/2 = 6... 1 2 6 126 * 2/6 = 42... 1 2 6 42 12642 * 6/42 = 1806... 1 2 6 42 1806 12642186 * 42/1806 =2940042 ... 1 2 6 42 1806 2940042
Det finns minst två möjliga svar:
1. du skulle kunna passa den polynom funktionen:
TN = (1667n4 - 16554n3 + 57685n2 - 82158n + 39384) / 24 för n = 1, 2, 3,...
Efter logik är 6: e termen 8661.

2. ett alternativ är
T1 = 1 och tn + 1 = tn * (tn + 1) för n = 1, 2, 3,...
Denna definition ger nästa mandatperiod som 3,263,442.

Det finns många andra lösningar.

1806 * 1807 = 3263442
3,263,442 kommer efter 1806. Serien består av flera att multiplicera sig ökade med 1. Här är ekvationen: X(X+1) Y
1(1+1) 2
2(2+1) 6
6(6+1) 42
42(42+1) 1806
1806(1806+1) 3,263,442
I enklare nummer,
1 X 2 2
2 X 3 6
6 X 7 42
42 X 43 1806
1806 X 1807 3,263,442
3263442. utvecklingen är n(n+1).
1 2 6 42 1'806 3'263 ' 442 10'650 ' 056'960 ' 806 1: a är 1
2. är 1st*(1st+1)-> 1 * 2
3. är 2nd*(2nd+1)-> 2 * 3
4. är 3rd*(3rd+1)-> 6 * 7
5. är 4th*(4th+1)-> 42 * 43
...
och så vidare

3263442
3263442