Vad skulle hända om 1 plus 1 inte var lika med 2?

"2" betyder "1 mer än 1." Så vore det enda sättet att 1 + 1 inte skulle motsvara 2 om "1" eller "2" definieras på ett annat sätt än som vi känner dem. Till exempel om "2" definierades som "2 mer än 1", det vill säga 3, då 1 + 1 = 3, inte 2, per definition. Men sedan skulle vi välja en annan symbol för "1 mer än 1" som verkligen skulle vara 2, oavsett vad vi kallade den. Viktigt i matematik är att alla som kommunicerar med hjälp av ett antal set håller på varje definition. Men om du kunde plötsligt, magiskt ändrar enligt 2 till något annat, utan att definiera en ny "1 mer än 1" och få allas avtal, vi skulle vara omedelbart ansatta av universal inkonsekvens. Matematik skulle bli värdelösa. [Andra kan här bidra exempel på vad skulle gå fel.] Intressant notering: I det binära talsystemet, används internt av datorer, finns det ingen "2", bara "0" och "1". I binär aritmetik, 1 + 1 = 10, där 0 är i 1s plats och 1 är i 2s plats. (1 + 1 är fortfarande 1 mer än 1, men det är representerade som "10".)