Varför gör synda theta kvadrat plus cos theta fyrkant lika 1?
Sin2(theta) + cos2(theta) = 1 för samma anledning att hypotenusan lika med sidorna i en rätvinklig triangel fyrkant fyrkant - Pythagoras sats.
I enhetscirkeln (ursprung = (0,0), radie = 1), theta en vinkel är den vinkel som gjorts av några godtyckliga ray från ursprunget i vinkel i förhållande till x-axeln. Poängen med att ray som korsar med cirkel är punkten (x, y).
Sin(theta) definieras som x och cos(theta) definieras som y. Detta är primära trigonometriska identiteter, vilken länk trigonometri med geometri.
Sedan punkterna (0,0) (x, 0) (x, y) (0, x) beskriver en rätvinklig triangel, med (0, x) (0,0) (x, 0) att vara rätt vinkel, sedan x2 + y2 = 12, eller sin2(theta) + cos2(theta) = 1.
Om detta inte är tydlig, rita en cirkel runt ursprung, dra en linje från center till en godtycklig punkt på cirkeln, och rita på x och y perpendiklarna på den punkten på varje axel. Du kommer att se en rätvinklig triangel. X är sinus, Y är cosinus och 1 är hypotenusan. Det spelar ingen roll om X och Y är negativa - den kvadratur kommer att göra det positiva - och Pythagoras sats ska vara synliga.
Relaterade Frågor
-
Hur löser man synda fyrkant theta plus cos theta är lika med synd theta plus cos kvadrat theta?
-
Vad är 6 kvadrat plus 6 kubik - 3 kubik?
-
Varför är en en perfekt kvadrat?
-
Vad är centrum och radien på en cirkel när x kvadrat plus y fyrkant -4 x - 2y -4 är lika med 0?
-
Varför du hittar skarp balans Omega Plus i din livsmedelsbutik längre?
-
Hur du skissa grafen x kvadrat plus 3 x?
-
Varför skulle du få en drink plus färgen för datortomografi?
-
Vad är 4 x squared minus 5 x kvadrat plus 2 x?
-
Vad är lösningen till x kubik minus 3 x kvadrat plus 6 x plus 5 dividerat med x minus 2?
-
Varför hatar ray William jhonson Google Plus?
-
Varför hatar gör rwj Google Plus?
-
Att Kill a Mockingbird varför är det synd att döda en Mockingbird men inte en blå nötskrika?
-
Vad är x kvadrat plus 10 x-11 är lika med 0?
-
Kan du lösa denna polynomial likställande genom faktorisering och undersöka krökning av funktionen funktionen ekvation är X kvadrat plus 4 x minus 5 är lika med 0?
-
Kan sine theta lika med tan theta lika med theta vara lika för små änglar?
-
Har avdunstat mjölk plus kondenserad mjölk lika mjölk?
-
3 kannor plus 2 pints är lika med hur många pints?
-
En kvadrat och en rektangel har lika områden-längd av rektangeln är 9cm längre än sidan av torget och bredden på rektangeln är 6cm kortare än sidan av SQ-längden av SQ sidan?
-
Vad är lösningar av 2 cos kvadrat x minus cos x är lika med 1?