Vilka tider på en klocka bilda en rak linje?

Vilka tider på en klocka bilda en rak linje?

Från och med händerna i en rak linje på samma sida av centrum, överväga hur händerna rör sig:

Vid 12-tiden är de i en rak linje på varandra. I en timme och minut hand har flyttat en full cirkel, men den timmen hand har gått framåt lite, så de är i en rak linje igen när minuten hand en flyttade lite mer. Detta kommer att upprepas för varje timme, men när timvisaren når 12 igen, händerna kommer att ha varit i linje 11 gånger i 12 timmar. Så är händerna i linje varje 12/11 timmar eller 1 timme 5 minuter 27 3/11 sekunder, vilket ger gånger som (avrundad till närmaste andra):

12:00:00, 1:05:27, 2:10:55, 3:16:22, 4:21:49. 5:27:16, 6:32:44, 7:38:11, 8:43:38, 9:49:05, 10:54:33

När med tanke på händerna i rad på motsatt sida av centrum liknande logik kan tillämpas som tidigare och det är känt att händerna radas upp varje 1 timme 5 minuter 27 3/11 sekunder, alltså när händerna är uppradade mittemot centrum, tiderna kommer att vara (till den närmaste andra):

6:00:00, 7:05:27, 8:10:55, 9:16:22, 10:21:49, 11:27:16, 12:32:44, 1:38:11, 2:43:11, 3:49:05, 4:54:33