Vilken roll spelar den centrala gränsvärdessatsen i utvärderingen av konfidensnivå och hypotesprövning?

Utan att gå in på matematiska detaljer, säger den centrala gränsvärdessatsen att om du tar en massa prover från en viss sannolikhetsfördelning, fördelningen av deras summa (och därmed deras medelvärde) kommer att vara cirka normalt, även om den ursprungliga fördelningen inte var normalt. Dessutom ger det dig standardavvikelsen för medelvärdet distribution: det är σn1/2. När testning en statistisk hypotes eller beräkning av ett konfidensintervall, vi generellt ta medelvärdet av ett visst antal prover från en population, och antar att är detta ett värde från en normalfördelning. Den centrala gränsvärdessatsen säger oss att detta antagande är ungefär rätt, för stora urval och berättar standardavvikelsen att använda.