Är det korrekt att säga hade haft?

Det beror. Om du använder det i en mening som "Hon hade haft maten som tas från henne så hon var utsvulten" eller något det är okej.

Ja.

Förflutna perfekt hade + böjningsform och ibland hade - som är den particip av har - används.

Vi hade haft en trevlig dag tills James stod på geting boet.

Armén hade vunnit slaget innan de gick över gränsen.

Förflutna perfekt oftast används för att tala om något som hänt i förflutnan (tidigare perfekt) innan något annat som hänt i förflutnan (tidigare enkel).

I första meningen hade en trevlig dag hände innan James stod på geting boet.

Att fler exempel att göra det tydligare.
Vi hade tagit te innan solen steg upp.
Vi hade te innan solen steg upp.