Definition av partiella differentialekvation med exempel?

Definition av partiella differentialekvation med exempel?

En partiell derivata är derivatan i avseende till en dimension. Du kan använda regler och tricks av normal differentiering med partiella derivator om du håller de andra variablerna som konstanter, men den faktiska definitionen liknar definitionen av en normal derivat. I respekt för x ser det ut:
FX(x,y)=[f(x+Δx,y)-f(x,y)] / Δx
och i fråga om y:
fy(x,y)=[f(x,y+Δy)-f(x,y)] / Δy
Här är ett exempel. ta den funktion z = 3 x 2 + 2år
Vi vill hitta partiell derivata med avseende på x, så vi kan använda grundläggande differentiering tekniker om vi behandlar y som en konstant, så zx "= 6 x + 0 eftersom derivatan av en konstant (2år i detta fall) är alltid 0. Detta gäller valfritt antal dimensioner. Om du var att hitta partiskt när det gäller en av f(a,b,c,d,e,f,g), skulle du bara göra åtskillnad mellan som vanligt och ta b genom g som konstanter.