En 12V 5-6A enhet kan köras med en AC-DC omvandlare fått vid 12V 12A?

Absolut.
Så länge omvandlaren (eller någon strömkälla) är dimensionerade för samma spänning, behöver med mer aktuella än enheten.

Ibland kan en enhet har en högre initial nuvarande uppgång än det verkar ström, ha detta i åtanke. Vissa konverterare gör ett bra jobb hantering momentan ökning, andra inte.