Hur hjälpte slaget vid Thermopyle Aten även om grekerna förlorat?

Det köpte tid.
Om striden inte hade ägt rum då atenarna inte skulle ha kunnat backa runt kusten och så småningom använda dess marinen för att montera en motattack.

En annan vy:

Det hjälpte dem inte alls. De hade hela tiden de behövde för att evakuera sin stad och förbereda slaget under de månader som den persiska armén och flottan samlats i mindre Asien och långsamt tog sig över till Europa och ned Greklands kust.
Syftet till Thermopylai försvar var att provocera en sjöslaget i sundet motsatsen på Artemesion. Hav-slåss misslyckades och det var lyckat refought av grekiska flottor vid Salamis.

Mer information om strategier för båda sidor finns i den relaterade frågan nedan: