Hur kan du hitta antalet positiva delarna till ett naturligt numrerar utan notering alla delare?

Hur kan du hitta antalet positiva delarna till ett naturligt numrerar utan notering alla delare?

Vad du försöker göra kallas funktionen tau - skrivs antalet positiva delarna till ett naturligt numrerar, n, som tau(n). Hur man gör det:
Förenkla ditt nummer till dess primtalsfaktorer.
Till exempel 84 = 4 * 3 * 7 = (2 ^ 2) * (3 ^ 1) * (7 ^ 1).

Därefter göra en lista över alla befogenheterna från föregående steg. Detta ger oss en lista över 2, 1 och 1.

Lägg till ett till varje nummer i listan. Vår lista är nu 3, 2 och 2.

Multiplicerar alla talen i listan tillsammans, och du är klar. 3 * 2 * 2 = 12.
84 har 12 positiva delare, som kontrolleras enkelt:
1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, och 84.