Hur kan du skriva om en perfekt kvadrat som en exponent?

Hur kan du skriva om en perfekt kvadrat som en exponent?

Hitta sin kvadratroten och ta upp det i den andra kraften.
64 = 82
81 = 92

841 =? 2 du behöver arbeta lite här

1. bas skulle vara i två siffror (udda nummer med 3 siffror, (3 + 1) / 2).
2. den första siffran skulle vara 2 (kvadraten på 2 är mindre än 8), så basen skulle vara mellan 20 och 30.
3. den andra siffran skulle vara 9 (kvadraten för 9 slutar i 1)
4. svaret är 29, 841 = 292

529 = ?2

1. bas skulle vara i två siffror (udda nummer med 3 siffror, (3 + 1) / 2).
2. den första siffran skulle vara 2 (kvadraten på 2 är mindre än 5), så basen skulle vara mellan 20 och 30.
3. den andra siffran skulle vara 3 eller 7 (kvadraten på 3 och 7 slutet i 9); är det 23 eller 27?
4. 529-2232 = 529-409 = 120; Det är 3, eftersom 2(2*3) = 12. Så 529 = 232

2809 = ?2

1. bas skulle vara i två siffror (jämnt nummer med 4 siffror, 4/2)
2. den första siffran skulle vara 5 (kvadraten på 5 är mindre än 28,), så basen skulle vara mellan 50 och 60.
3. den andra siffran skulle vara 3 eller 7 (kvadraten på 3 och 7 slutet i 9); är det 53 eller 57?
4. 2809-5232 = 2809-2509 = 300; Det är 3, eftersom 2(5*3) = 30. Så 2809 = 532

705 6 = ?2

1. bas skulle vara i två siffror (jämnt nummer med 4 siffror, 4/2)
2. den första siffran skulle vara 8 (av 8 är mindre än 70,), så basen skulle vara mellan 80 och 90.
3. den andra siffran skulle vara 4 eller 6 (kvadraten på 4 och 6 slutet i 6); är det 84 eller 86?
4. 7056-8242 = 7056-6416 = 640; Det är 4, eftersom 2(8*4) = 64. Så 7056 = 842

7396 = ?2

1. bas skulle vara i två siffror (jämnt nummer med 4 siffror, 4/2)
2. den första siffran skulle vara 8 (av 8 är mindre än 73), så basen skulle vara mellan 80 och 90.
3. den andra siffran skulle vara 4 eller 6 (kvadraten på 4 och 6 slutet i 6); är det 84 eller 86?
4. 7396-8262 = 7396-6436 = 960; Det är 6, eftersom 2(8*6) = 96. Så 7396
(om du testa 4 först, ser du att det inte fungerar, så det blir 6)

55696 =? 2

1. bas skulle vara i tre siffror (udda nummer med 5 siffror, (5 + 1) / 2).
2. den första siffran skulle vara 2 (kvadraten på 2 är mindre än 5), så basen skulle vara mellan 200 och 300.
3. den sista siffran skulle vara 4 eller 6 (kvadraten på 4 och 6 slutet i 6); är det 2_4 eller 2_6?
4. Låt oss arbeta lite här:

2_4; 22_42 = 40016

40016 +... = 45696
00080 (101 * 2 * 4 * _, vi måste hitta den mittersta siffran)
01600 (102 * 2 * 2 * 4)
04000 (103 * 2 * 2 * _)

55696 - 45696 = 10000

40016
00080
01600
04000

10000

00080 ändras inte, detta berätta den mittersta siffran kan vara 1 eller 6. Men en är för liten och 6 är för stor (2 * 2 * 1 = 4, 2 * 2 * 6 = 32). Så den sista siffran inte är 4, är det 6. Låt oss hitta den mittersta siffran.

2_6; 22_62 = 40036

40036 +... = 46556
00120 (101 * 2 * 6 * _, vi måste hitta den mittersta siffran)
02400 (102 * 2 * 2 * 6)
04000 (103 * 2 * 2 * _)

55696 - 46556 = 9140

40036
00120
02400
04000

09140

00120 blir 00160, och berätta den mittersta siffran kan vara 3 eller 8, men 8 är för stor (2 * 2 * 8 = 32), så det är 3

Således, 55696 = 2362.

263169 =? 2

1. bas skulle vara i tre siffror (jämnt antal med 6 siffror, 6/2)
2. den första siffran skulle vara 5 (kvadraten på 5 är mindre än 26), så basen skulle vara mellan 500 och 600.
3. den andra siffran skulle vara 3 eller 7 (kvadraten på 3 och 7 slutet i 9); är det 5_3 eller 5_7?
4. Låt oss arbeta lite här:

5_3; 52_32 = 250009

250009 +... = 263069
000060 (101 * 2 * 3 * _, vi måste hitta den mittersta siffran)
003000 (102 * 2 * 5 * 3)
010000 (103 * 2 * 5 * _)

263169 - 263069 = 100

250009
000060
003000
010000

000100

00060 ändrar inte så den enda möjligheten är när den mittersta siffran är 1.

Således, 2631169 = 5132