Hur många cirklar kan passera genom två givna punkter?

Hur många cirklar kan passera genom två givna punkter?

Det tar 3 icke collinear poäng att definiera en specifik cirkel. Med endast två poäng kan ett oändligt antal cirklar dras.

Bevis:

Med tanke på två punkterna A, B drar gränsen dem emellan. Sedan hitta den vinkelrätt BISEKTRIS av linjen AB. Varje punkt på den vinkelrätt BISEKTRIS är lika långt från de två ursprungliga punkterna, A och B. En cirkel med mittpunkt C och RADIUS-AC kommer sedan passera genom punkterna A och B. Det finns oändliga punkt C på den vinkelrätt BISEKTRIS så finns det oändliga cirklar.

Med tanke på tre punkterna A, B och D kan du hitta den vinkelrätt BISEKTRIS för linje segements AB och sedan vinkelrätt BISEKTRIS fof linjesegmentet BC. De två perpedicular bisectors kommer inte att parallellt eftersom punkterna A, B och D är icke collinear. Detta innebär att de två perpeniducar bisectors kommer att avlyssna på endast en punkt C(like any two intercepting lines). Denna punkt C är lika långt från punkterna A, B och D. En cirkel med mittpunkt C och RADIUS-AC passerar sedan genom alla tre punkter. Eftersom det finns bara en punkt C som ligger på båda vinkelrätt bisectors, finns det bara en cirkel möjligt.