Hur många urskiljbara permutationer av bokstäverna är möjliga i word kritikerna?

Hur många urskiljbara permutationer av bokstäverna är möjliga i word kritikerna?

Ordet kritikerna har 7 bokstäver som kan ordnas i 7! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 sätt. För att se detta, Föreställ dig att placera en av 7 bokstäver i det första facket. Placera sedan en annan bokstav i den andra-kortplatsen (det finns bara 6 bokstäver kvar nu) sedan 5 och så vidare ner till 1. Vi multiplicerar eftersom vi måste göra varje av dessa steg för att skapa en rearrangement av ordet kritikerna.

Problemet då är att kritiker innehåller 2 ' c 's och 2 "bindningsikonerna, som inte kan särskiljas. Till exempel kan vi räkna "rtiicsc" flera gånger genom att byta förlägger av den "bindningsikonerna eller den" c 's även om vi inte kan se skillnad i ordet. Så måste vi dela ut en upprepning, genom att dividera med 2! = 2 * 1 två gånger. Detta korrigerar alltför räkna från den dubbla bokstäver.

Så rätt utfall är 7! / (2! * 2!) = 1260 distinguishable permutationer.