Hur skulle du använda tekniken av differentialekvation för tillväxt i Solow-modellen enligt lösning?

Hur skulle du använda tekniken av differentialekvation för tillväxt i Solow-modellen enligt lösning?

I en Solow-modellen finns en differentialekvation eftersom den optimala tillväxten är en skillnad mellan två funktioner, vars optimering är deras derivatan lika med noll. Tänk:

Break-even investeringar är likvärdig med minimal nivå för att bibehålla förhållandet mellan kapital och arbetstillfällen:

(n + g + d)k(t)

Och faktiska investeringar är:

SF(k(t))

Differentiell lösningen på denna ekvation beskriver den optimala resultaten. I synnerhet vi optimera ekonomisk tillväxt genom att välja besparingarna kontra förbrukning förhållandet så att ekvationen

SF(k(t)) - (n + g + d)k(t)

är optimerad. Denna ekvation är derivatan av förhållandet mellan kapital och arbetstillfällen. Dess optimering är därför motsvarar

0 = sf(k(t)) - (n + g + d)k(t)

Således

SF(k(t)) = (n + g + d)k(t)

När k(t) = f(k(t)), då

s = n + g + d