Som är grammatiskt korrekt Jane och mig eller Jane och jag?

De är lika grammatiskt korrekt. Där "Jag" skulle vara korrekt (ämne av verb) "Jane och jag" kommer naturligtvis att vara korrekt. Där "mig" skulle vara korrekt (föremål för verb) "Jane och jag" kommer naturligtvis att vara korrekt.

"Jag kommer shopping."
"Jane och jag kommer shopping."

"Han gav pengarna till mig."
"Han gav pengarna till Jane och mig."

Barbarisms som "han gav pengarna till Jane och jag" resultera från ett missförstånd av den undervisning som ges till barn att säga "Jane och jag kommer" snarare än "mig och Jane kommer" eller "Jane och jag kommer." Ja, du ska säga "Jane och jag kommer", eftersom "Jane och jag" är föremål för verbet "kommer".

Det är mycket, mycket enkelt. Bara lämna ut "Jane" och se vad du skulle säga. Skulle du säga "Han gav pengarna till jag"? Nej, du skulle inte. Du skulle säga "Han gav pengarna till mig."