Största primtal som kan vara representerade både summan av 2 primtal och skillnaden av 2 primtal?

Vi kommer att använda faktumet att om p prime, en delar p, sedan en = p eller en = 1.

Sedan om p + q = r, för primtal p, q, r, sedan en av p, q, r är ännu, eller alla tre (överväga mod 2). p = q = r = 2 klart inte fungerar, och p + q = 2 fungerar inte för primtal p, q > = 3. Så utan förlust av allmängiltigheten p = 2, då r = q + 2. r är också skillnaden av två primtal, r = s - t. Igen med tanke på mod 2, att veta att r är udda, är en av s eller t även (och så lika med 2). Om s = 2 då r är negativt, så t = 2, och vi har q + 2 = r = t - 2, så t = q + 4.

Så vi har q, r = q + 2 och t = q + 4 allt utmärkt. Genom att betrakta q mod 3, har en av dem en faktor 3. Om en prime har en faktor 3, är det lika med 3. Så q = 3, som q + 2 = 3 eller q + 4 = 3 menar q inte är utmärkt. Så, r = q + 2 = 5. 5 därför den enda prime som kan föreställas som båda summan av två primtal och skillnaden av två primtal: 5 = 2 + 3 = 7 - 2. Eftersom det är enda, är det den största.

• Relaterade Frågor

• Vad gör mjölk innehåller som kan vara bra att cancer?

  mjölk innehåller ämnet kallas IGF-1 som kan vara till hjälp för cancer lider. Du mer än sannolikt hänvisar till IGF-1, som är en tillväxtfaktor i homoginized mjölk. Preliminära studier har visat att orsaka vissa cancerformer (prostata för en) för att

• Vilken låt innehåller orden här du gå igen Happy som kan vara?

  Låten heter "Jolly gott sällskap" och bestod 1931 av Raymond Wallace. Det är spelats in av många artister som Randolph Sutton, Ella sköldar, Paul Whitman och Jack Hyton & hans orkester med sångaren Pat O'Malley.Här är vi igen, lycklig som ka

• Vad är fyra viktiga attribut som alla mjukvaran produkt bör ha föreslå fyra andra attribut som kan vara betydande?

  viktiga attribut är underhållsmässighet, pålitlighet, prestanda och användbarhet. Andra attribut som kan vara betydande kan vara återanvändning (kan det återanvändas i andra program), distributability (kan det vara fördelade över ett nätverk av proce

• En händelse från Edgar Allan Poes liv som kan ha haft ett starkt inflytande på de teman och föremålet för mycket av sitt senare författarskap vad var denna händelse?

  döden av hans frua. död hustru b.his krigets erfarenheter c. överleva ett skeppsbrott d. en resa till AfrikaMånga människor antar att Poes historier (som fat Amontillado) och dikter (som Korpen) var starkt påverkad av döden av hans fru. Detta är osan

• Vad händer om en förvirrad man började vandalisering tillhör en annan började skjuta och polisen kom och sköt mannen mannen sedan försökte få upp och de tasered honom vad som kan vara hans försvar?

  Det enda möjliga försvaret kan vara psykisk inkompetens; dock i vissa stater (som Michigan), som bara fördröjer en rättegång tills mannen mentalt kan stabiliseras. Om han inte kan, kommer att han förbli häktad vid en psykisk hälsa anläggning, inte my

• Vad tagghudingar är täckt med taggar som kan vara giftiga?

  Sjöborre är medlem i stam Echinodermata och är täckt med taggar som kan eller inte kan vara giftiga.

• När min 95 kavaj 43L körs verkligen grov på tomgång men när du trycker gasen det jämnar tills du låta bort då den kör grov igen vad är somethings som kan vara problemet?

  UM start med den gamla compresion check jack um kan vara något burt kolvringar till timing att vara bort jag skulle föreslå en komplett stämma upp sedan komprimering kontrollera sedan om det är ok börja kontrollera spänning utgångar av spole/paks och

• Läkare säger, arbetsgivare måste utfärda - förbud mot anställning som kan vara sant?

  En vän till mig är studerar och gravid, födelsedatum är 28.10.13. Chefen sa till henne, hon behöver en sysselsättning förbud intyg från läkare, han kan inte infoga att du kan fortsätta att arbeta. Förlossningsläkare och gynekologer säger nu, chefen m

• Vad fisk som kan vara fångsten i Pet Society?

  Typer av fisk i pet society är:Gemensamma fisk någon bete kan användas:-Clownfisk [minst 5]-Frontasa [minst 5]-Golden butterfly fisk [minst 5]-Röda demekin [minst 5]-Fisk [minst 5]-Sardin [minst 5]-Krabba [minst 5]-Pigghaj [minst 5]-Squid [minst 5]-O

• Vilka är de växter som kan vara en kackerlacka frånstötande?

  Växter och andra naturliga element som kan avvärja kackerlackor är kattmynta, lagerblad, hedgeapple, basilika, mynta, vitlök, gurka och eukalyptus.

• Kan en mycket liten ungdom-storlek jacka som verkar vara gjorda av ull med rött foder och grön ficka och krage trim och vildmarken kampanj knappar på det vara från inbördeskriget perioden?

  Mycket väl skulle kunna vara. Vildmarken var 5/5/1864 där generaler Lee och Grant duked ut med 170 000 soldater.

• Fonden, som kan skapa utan begränsningar i alla tillgångsslag och världen utan begränsningar!

  Morgon kära läsare, söker ett aktivt balanserad fonder, som kan investera i många tillgångsslag (aktier, obligationer, råvaror, derivat, penningmarknaden, alternativa investeringar, ädelmetaller etc) utan begränsningar. Fonden bör ha frihet, där han

• Vad kan vara fel när hjulen bara fick balanserad och arrangera i rak linje och bilen verkar fortfarande skaka?

  Svar: FRONT-END SKAKAR AVSLÖJADE många faktorer kan bidra till att skaka i främre delen av fordonet. och även om en justering i kombination med att balansera däcken minskar möjligheten att komponenterna involverade i dessa förfaranden kan orsaka prob

• Vad kan vara problemet om din automatiska lås överljus och cigarettändare inte fungerar på en 1995 Lumina?

  Ditt problem kan vara en coroded tråd. Sladdar längs golvet under mattan, på panelerna underhood säkring kan gå illa som de utsätts för vatten och fukt. Jag tror inte de problem som du har är på den samma curcuit, men det kan vara en enda tråd som or

• Vad kan vara fel om du har haft smärtan och trycket av tempel näsa och ögon i 5 dagar men har inte en kall eller täppt näsa och har tagit Alvedon Tylenol och Sudafed men ingenting hjälper?

  Orsaken till trycket det låter som du har nästäppa (sinus blockeringar). När dina bihålor är blockerade de skapar tryck i huvudet och ansiktet regioner. Detta tryck kan också leda till huvudvärk och smärta i ditt tempel region. i vissa fall kan det ä

• Finns det några övningar som kan göras hemma för att bygga skuldra och arm-muskler när de slutat arbeta på grund av nervskador?

  Om den nerv skadan har läkt är det "bara" att långsamt börja använda armen mer samtidigt som fokus på rörelseomfång inte på vikt. Om nervskador framhärdar det inte mycket som kan göras.

• Vad är den största ormen som kan nå sina längder av 19 fötter?

  Anaconda är världens största orm och med god vård i fångenskap kan nå upp till 25 fot. 1906 fanns en rapport av en Anakonda uppgick till 62 ft men kunde inte bevisas eftersom det var i Amazonas och reportern kunde inte ta det från Amazonas. Mannen so

• Vilka är alla typer av fisk som kan vara i en fishbowl?

  Du kan sätta i kanske 1 betta fisk i en 2 liters tank. Du kan sätta en manlig och en kvinnlig fisk i samma storlek tanken. fisken måste vara någon större than3inches. Du kan sätta en betta fisk 5 guppies och 4goldfish i en 15 gallon tank.   Jag tror,

• Hur hittar en samlare av stämplar som kan vara intresserade av att lägga till sin samling?

  Stämpel CollectorsLinn stämpel News har ett avsnitt på baksidan av papper som listar kommande stämpel visar. De listas av staten och datum. Inte varje stat finns med i varje nummer. Du kan behöva ta tidningen för ett par månader att hitta en stämpel