Vad är tandsten 1?

Vad är tandsten 1?

Traditionellt, och i mitt lärande erfarenheter, kalkyl undervisas i tre faser, ofta kallad kalkyl I, kalkyl II och Calculus III (ofta förkortat till Calc I, Calc II, Calc III). Du frågar om kalkyl jag bara, men det är lätt att förklara alla tre.

Calc jag vanligtvis täcker endast derivat kalkyl, Calc II omfattar integralkalkyl och oändlig serie, och Calc III omfattar både derivat och integralkalkyl, men i flera variabler i stället för bara en oberoende variabel (xyz = x + y + z i stället för y = x). Detta är en traditionell collegiate utjämning av tandsten. Detta byts ofta runt i gymnasial utbildning (i Förenta staterna minst). Program som AP Calculus ändrar ofta runt denna ordning. AP Calculus AB täcker Calc jag och introducerar Calc II, medan AP Calculus BC täcker resten av Calc II.

Nu när du vet ämnet, vad betyder det? Härledda kalkyl är en generaliserad kategori tänkt att omfatta beräkning och tillämpning av endast derivat, som i grunden är prisförändringarna i en matematisk funktion. En grundläggande matematisk funktion som y = x + 2 beskriver en matematisk relation: för varje ytterligare oberoende variabel "x", en beroende variabel "y" kommer att ha ett värde på (x + 2). Men, hur du beskriva hur snabbt värdet av y: et ändras för varje ytterligare "x"? Detta är var derivat ifrån. Derivatan av funktionen y = x + 2, som du skulle lära i Calc jag, är y' = 1. Detta innebär att y förändringar med en konstant hastighet (kallas y') "1" för varje ytterligare x. Mer bekant är detta lutningen på denna funktionens graf.

Dock har inte alla funktioner konstant sluttar. Vad sägs om en parabel, eller någon annan "kurviga" grafen? I "backen" av dessa diagram skulle vara olika för varje givet värde för en beroende variabel "x". En funktion som y = x2 + 2 skulle ha ett derivat, som du skulle lära dig i Calc I, y ' = 2 x, vilket innebär att det ursprungliga värdet av y: et kommer att förändras i en takt av två gånger värdet av "x" (2 x), för varje ytterligare ökning med "x".
Du kan fortsätta i ytterligare derivat, kallas andra, tredje, fjärde (och så vidare) derivat, som är derivat av derivat. Detta har ställt "på vad ränta gör en härledda förändring?".

Början av Calc jag handlar om att införa vad ett derivat är, sätt att beskriva matematiska funktioner, och hur man beräknar derivat beteende. Efter denna inledning är komplett, kommer att du börja gälla derivat för matematiska problem. Beskrivningen av hur derivat används för att lösa dessa problem är inte värt att gå in i, eftersom det skulle vara bättre för dig att ansluta derivat till sina program på egen hand, men du kan använda derivat för att svara på sådana frågor som:

Vad är det största/minsta värdet av en matematisk funktion på en viss tid eller på dess hela domänen?

Denna typ av kunskap kan tillämpas som så: anta att en matematisk funktion finns som beskriver volymen av en låda. Att veta att du kan använda derivatan av denna funktion för att hitta sitt maximivärde, kan du hitta vilken värdet av en viss variabel kommer att ge högsta volymen av rutan.

En annan typ av ansökan kallas ett "relaterade priser" problem, där en känd matematisk relation används med viss information för att beskriva en annan fastighet. En fråga av denna typ kan vara: anta att du har en cylindriska tank vatten med ett litet hål i botten, och du mäta som vattnet flödar ut på 2 gallons per minut. I vilken takt är vattennivån i tanken förändras? (Detta är en enkel relaterade priser problem).

En fullständig beskrivning av integralcalculus (Calc II och en grund i Calc III), skulle ta alldeles för lång tid att förklara, och det skulle vara lättare att förklara när du har tagit Calc I. Calc III tar samma idé som Calc I och Calc II, men i stället för en oberoende variabel "x" ändra en beroende variabel "y", finns det flera variabler , även om i de flesta program kommer du bara se tre, "x", "y" och "z", även om de idéer som du lär dig i klassen kommer att gälla för potentiellt oändlig variabler. De grundläggande idéerna av derivator och integraler kommer att hålla här, men de matematiska metoder behövs och program med flera variabler kräver ytterligare lärande.

  • Relaterade Frågor

  • Vad är tandsten?

  • Vad är tandsten och vad har det att göra med?

  • Vad är grädde av tandsten?

  • Om du inte har grädde av tandsten vad kan du använda?

  • Vad kan du använda i stället för grädde av tandsten?

  • Vad är en antonym för tandsten?

  • Vad är några verkliga tillämpningar av tandsten?

  • Vad är grädde eller tandsten?

  • Vad är grädde av tandsten gjord av?

  • Vad är en ersättning för grädde av tandsten?

  • Vad gör grädde av tandsten?

  • Vad är pH-värdet i grädde av tandsten?

  • Vad kan jag använda istället för bakpulver om jag inte har grädde av tandsten?

  • Vad är vinsyra-grädde av tandsten suppleant förhållande används vid bakning?

  • Vad gör crème av tandsten?

  • Vad är vilt tandsten?

  • Vad är efter tandsten?

  • Vad är grädde av tandsten kemisk formel?

  • Vad är formeln grädde av tandsten?