Vad är vibrationer ekvationen?

Vad är vibrationer ekvationen?

Det finns inga generiska "vibration" ekvationen, som många olika saker kan vibrera med många olika randvillkor. Det finns dock en generisk vågekvationen som, som jag bara antytt, kan användas för att formulera ekvationer för specifika vibrationer.

Ges en funktion u(x,y,z,t) där x, y, och z är rumsliga koordinater i euklidiska rum och t är tiden, vågekvationen ges som:

∂2U/∂t2 = vp2∇2u,

där vp är fashastighet våg och ∇2 är Laplacian.

För det specifika exemplet på en vibrerande sträng med en liten amplitud blir vågekvationen:

∂2y/∂t2 = v2∂2y/∂x2,

där y(x,t) och v är hastigheten av vågen.

Det märkvärdigaste med vågekvationen är Moder natur använder hur ofta den. "u(x,y,z,t)" kan beskriva vibrationer i en trumma huvud, de elektromagnetiska fälten av ljus, ringar på vattnet, ljudet av din röst och mycket mer.