Är kopp och fat singular substantiv?

Nej.
En av reglerna för SVA (angående Verb avtal) sägs att när två ämnen kopplas med en "och", verbet används alltid plural. Undantagen från detta är färg, mat och matematik.
dvs) medan du säger "Matt och Henry är walking", skulle du säga "svart och vitt är vad jag bära för att arbeta på torsdagar". eller "Bacon och ägg är min favorit frukost". eller "två och två är fyra".
Det finns inga andra undantag från "" och"regeln". Eftersom "kopp och fat" inte passar in i någon av de tre undantag catergories, ska behandlas som separata Substantiv, och inte som ett ord.