Hur du härleda ekvationer av rörelse ges konstant acceleration med tandsten?
För att härleda de kinematiska ekvationerna av rörelse i en dimension med en viss acceration "a(t)", en börjar med definitionen av acceleration: förändringen i hastighet per tidsenhet.
genomsnittlig acceleration = förändringen i hastighet och tid som förflutit
Acceleration, tekniskt ögonblicklig acceleration är genomsnittliga acceleration under ett tidsintervall, mycket litet av funktionen hastighet och tid. Momentan acceleration (nedan kallad helt enkelt "accelerationen" eller "a") är då i förlängningen
en = limitt--> 0 (momentan velocity1 - momentana velocity2) / t
vilket är definitionen av de derivitive av momentana hastighet ("v") med avseende på tid ('t '). Således har vi:
en = dv/dt
eftersom hastigheten är sig kan förändringar i position ('x') vi på motsvarande sätt härleda
v = dx/dt
och
en = d2x/dt2
Av fundamentalsats kalkyl:
v = integralen (a) dt + C
x = integralen (v) dt + C
för att eliminera den godtyckliga konstanta C, använder vi initialt villkorar:
v0=v(0), a0=a(0), etc.
någon funktion som representerar verkliga mängder enligt principerna i klassisk mekanik rörelse har värdet 0 för alla integraler tas från en godtycklig punkt b till samma punkt b, där b är inom sin domän. Således:
v(0) = 0 + C
v0 = C
och så för alla de andra storheter. Således ger vi:
v = v0 + integral (a) dt
x = x0 + integral (v) dt
i det speciala fallet av konstant acceleration, kan vi ta dessa integraler:
integral (a) dt = på
integral (v) dt = integral(v0+at) = v0t + at2/2
så vår slutliga formler är:
v (t) = v0 + vid
Δx (t) = v0t + at2/2
Relaterade Frågor
-
Hur du härleda omvandlingen av temperatur?
-
Hur kan du bygga en 33' longhorn steer gräsmatta prydnad med ett välkommet tecken och en fågel på tecknet eller hornen?
-
Hur gör du set och meeet tidsskalor och kvalitet standarder med kunder?
-
Hur du härleda Poissons ekvation från Maxwells ekvationer?
-
Hur man skriver kemiska ekvationer?
-
Hur du härleda huvudsakliga PDE i Heston stokastiska volatilitet modellen?
-
Hur påverkar temperaturen rådjur rörelse?
-
Hur du härleda schrodinger vågekvationen?
-
Hur du förhandla fram en uppgörelse om skulle betalas federala skatter?
-
Hur kan du förklara retrograd rörelse idag?
-
Hur Sam Sharpe revoltet bidra till frigörelse i brittiska Västindien?
-
Hur reagerade de amerikanska kolonisterna att kungörelse av 1763?
-
Hur du härleda en kostnad funktion för en produktionsfunktion?
-
Hur allvarlig är blod i din tarmrörelser längre än två månader och smärta i vänster sida av magen?
-
Hur samlar du en skilsmässa uppgörelse från en skilsmässa som hände för fjorton år sedan?
-
Hur relaterar Newtons tredje lag av rörelse till racerbilar?
-
Hur hittar du lön jämförelser för advokater i olika amerikanska städer?
-
Hur fungerar en cirkel i jämförelse med längd och bredd diameter?
-
Hur världskriget 1 satte i rörelse händelserna som ledde till den stora depressionen och andra världskriget 2?