Hur du härleda Poissons ekvation från Maxwells ekvationer?

Börja med differentierad form av Gauss lag:

∇ ● E = ρ/ε0, divergensen av det elektriska fältet är lika med den totala laddningstätheten dividerat med Dielektricitetskonstant ledigt utrymme.

Gör följande utbytet, förutsatt att elektrostatiska laddningar:

E = - ∇φ, det elektriska fältet i en punkt är lika med den negativa lutningen av skalära elektriska potential.

Detta ger:
∇ ● ∇φ = -ρ/ε0

Från en identitet av vektoranalys får vi följande:

∇2φ = - ρ/ε0, som är Poissons ekvation med f = - ρ/ε0.

• Relaterade Frågor

• Härleda Diracs ekvation quantum mekaniker?

  Jag övervägde att skriva ut svaret, och kanske det skulle vara "rätt". Men jag undrar om det kan vara bättre, särskilt som en början här, för att istället peka ut vägen för frågeställaren, och andra att svara på detta för sig själva.Därför föres

• Hur du härleda omvandlingen av temperatur?

  Första är först definiera de olika skalorna, deras bas.Im inte säker på sciency detaljerna av definitionen... men på Celsius eller Celsius skala, 0 grader är definierat något längs fodrar av "fryspunkten för vatten". Im inte säker på vad tryck e

• Hur du härleda schrodinger vågekvationen?

  Schrödinger vågekvationen kan inte härledas (åtminstone inte på alla kända sätt). Erwin Schrödinger bokstavligen gissat ekvationen (om hans gissning hade anledning bakom det), och motivering för dess användning kan hänföras till det enkla faktum att

• Hur du härleda ekvationer av rörelse ges konstant acceleration med tandsten?

  För att härleda de kinematiska ekvationerna av rörelse i en dimension med en viss acceration "a(t)", en börjar med definitionen av acceleration: förändringen i hastighet per tidsenhet.genomsnittlig acceleration = förändringen i hastighet och tid

• Hur du härleda en kostnad funktion för en produktionsfunktion?

  framgår produktionsfunktion matematiskt, oftast gjort genom att utnyttja matematiska optimeringsmetoder kostnad funktion.

• Hur du härleda huvudsakliga PDE i Heston stokastiska volatilitet modellen?

  Det är inte möjligt att reproducera ekvationer på denna webbplats, men du kan hitta en detaljerad härledning på den relaterade länken.

• Hur du härleda Herons formel för scalenus triangel?

  Vi stat med lagen om cosinussvängningar:C2 = a2 + b2 - 2ab*cos(C)Sedan ordna det:cos(C) = a2 + b2 - c2/2abAnvända identitet sin(x)=SQRT(1-cos2(x))sin(C) = SQRT (1 - (a2 + b2 - c2/2ab) 2).Använd operatorn A = 1/2ab*sin(C) där A är området. Också, en l

• Vad är thoery av relativitetsteorin?

  Relativitetsteorin är endera av två teorier i fysik som utvecklats av den tyskfödde amerikansk fysikern Albert Einstein. Dessa teorier är (1) den speciella relativitetsteorin, som utkom 1905; och (2) den allmänna teorin för relativitet, meddelade 191

• Om du har inga läxor men längre skoltid?

  Debatten här!WikiAnswer bidragsgivare, vad tror du?Ska du bo i skolan längre, och har tid att avsluta alla dina läxor, eller bör du stanna med det system du har nu, där du lämnar skolan tidigare och har arbete att göra när du kommer hem?INTE RADERA A

• Vem är den största forskaren i världen?

  Det finns ingen en största forskare, men det finns stora vetenskapsmän; de som bidrar väsentligt till ett fält av studier, eller som hittade en, på ett betydande sätt bidra till flera ämnesområden eller förändra sättet alla av mänskligheten percieves

• Varför magnetfält linjer inte skär?

  Magnetiskt fodrar korsar inte varandra. Det är naturliga fenomen.SvarMagnetiska "kraftlinjer" existerar inte faktiskt. De representerar helt enkelt en "modell" som används för att förklara beteendet hos ett magnetfält med hjälp av någo

• SVARAT på hur många g kalium måste reagera med H20 att producera 1.60 L av H2 på STP enligt följande ekvation?

  Du behöver balanserad kemisk reaktion ekvation:------------------------------------------------------------------------2 K + 2 H2O---. 2 KOH + H2mol H2 = n H2 = (1.60 L) (1 mol H2 / 22,4 L H2) = 0.07143 mol H2mol K = n K = (0.07143 mol H2) (2 mol K /

• Hur skriver man en netto Joniska ekvation?

  En netto Joniska ekvation är en kemisk likställande en reaktion som listar bara de arter som deltar i reaktionen.För att skriva en Nettoreaktion Joniska, Följ stegen 3:1) börjar genom att helt enkelt skriva övergripande balanserade kemisk reaktion. D

• Hur balanserar du denna ekvation C4H10 plus O2 avkastning CO2 plus H2O?

  C4H10 + 13/2O2---> 4CO2 + 5H2O(1) först balansera kolatomsna: det finns 4 till vänster, så du behöver 4 till höger. Så satte en 4 framför CO2(2) nästa balansera väteatomerna: det finns 10 till vänster, så du behöver 10 till höger. Eftersom du har en

• Hur avgör ni center och radien på en cirkel med ekvation x2 plus y2 plus 10 x minus 6y motsvarar 0?

  En cirkel med centrum (x0, y0) och radie r har en ekvation av formuläret:(x - x0) 2 + (y - yo) 2 = r2För att få in detta formulär, ändra ordningen först för att separera variablerna:x2 + y2 + 10 x - 6y = x2 + 10 x + y2 - 6yFör det andra slutföra en r

• Hur sumeriska kungar härleda deras myndighet?

  Kaldeiska sumererna (borgare) runt Babylonien och av Devas av Indus River Valley handel städerna var en sumeriska världen handel Empire. Sumeriska/Devas borgare medborgarna var en ras av aristokrater som ägde fastigheten i en stadsstat och som anstäl

• Otto blandade kryddor för att skapa sin egen italienska kryddor använde han vitlökspulver vad visar procent ekvation och lösning för hur många msk vitlökspulver han använder för att skapa?

  En som tar i beaktande Otto äventyrs för vitlök.

• Beskriva med egna ord hur man löser en linjär ekvation med egenskaperna jämställdhet?

  Lösa x + 6 =-3 jag vill få x av sig själv; Det är, vill jag få "x" på ena sidan av de "lika med" tecken och några nummer på andra sidan. Eftersom jag vill bara x på ena sidan, detta innebär att jag inte gillar de "plus sex" d

• Hur många enheter härledas från de sju basenheter metersystemet?

  10