Hur du härleda schrodinger vågekvationen?

Schrödinger vågekvationen kan inte härledas (åtminstone inte på alla kända sätt). Erwin Schrödinger bokstavligen gissat ekvationen (om hans gissning hade anledning bakom det), och motivering för dess användning kan hänföras till det enkla faktum att det fungerar.

Tyckte det var gissa när Schrödinger formulerade sin vågekvationen drog han från en klassisk grund. Totalförbrukningen av energi är lika med den kinetiska energin plus den potentiella energin. Klassiskt uttrycks kinetisk energi som p2/(2m), där p är momentum och m är massan. Potentialen kan vara vad du vill att det ska vara så vi bara kallar det V, sedan slutligen låt oss kalla den totala energin E. Vi sätter detta alla tillsammans för att få p2 /(2m) + V = E när det gäller operatörer p=[i*h/(2*pi)]*(d2/dqi2), där jag är kvadratroten av negativ, h är Plancks konstant, pi är 3.141529 men (d2/dqi2) är andra ordningen differentierad med hänsyn till utrymmet i Generaliserade koordinater. Så att sätta p tillbaka i vår ekvation för energi får vi [-h2/(4*pi*m)] *(d2/dqi2) + V = E. Nu kommer sorteringen komplexa del. I allmänhet den totala energin för ett system definieras av Hamiltonsk, låter samtalet är H. Nu är E egenvärdet Hamiltonsk operatören. Vilket innebär att när H fungerar på vissa statliga det mäter den totala energin i den staten. Quantum mekaniker H=[i*h/(2*pi)]*(d/dt), där (d\dt) är den första ordern differentiell förhållande till tid. Nu att sätta detta alla tillsammans får vi [i*h/(2*pi)]*(d/dt) = [-h2/(4*pi*m)] *(d2/dqi2) + V. Som, är för mig Schrodinger's "bild" av vågekvationen.
-
Ledsen att det är lite lång men jag ville vara grundlig.

• Relaterade Frågor

• Hur du härleda omvandlingen av temperatur?

  Första är först definiera de olika skalorna, deras bas.Im inte säker på sciency detaljerna av definitionen... men på Celsius eller Celsius skala, 0 grader är definierat något längs fodrar av "fryspunkten för vatten". Im inte säker på vad tryck e

• Hur löser man tid beroende Schrodinger vågekvationen?

  Om V är bara en funktion av x, kan sedan den ekvationen generell lösning nästan lösas med hjälp av metoden för separation av variabler.Börjar med tid beroende av Schrödingerekvationen:(jagℏ) ∂Ψ/∂t =-(ℏ2/2 m) ∂2Ψ/∂x2 + VΨ, där i är det imaginära tal,

• Hur du härleda ekvationer av rörelse ges konstant acceleration med tandsten?

  För att härleda de kinematiska ekvationerna av rörelse i en dimension med en viss acceration "a(t)", en börjar med definitionen av acceleration: förändringen i hastighet per tidsenhet.genomsnittlig acceleration = förändringen i hastighet och tid

• Hur du härleda en kostnad funktion för en produktionsfunktion?

  framgår produktionsfunktion matematiskt, oftast gjort genom att utnyttja matematiska optimeringsmetoder kostnad funktion.

• Hur du härleda huvudsakliga PDE i Heston stokastiska volatilitet modellen?

  Det är inte möjligt att reproducera ekvationer på denna webbplats, men du kan hitta en detaljerad härledning på den relaterade länken.

• Hur du härleda Poissons ekvation från Maxwells ekvationer?

  Börja med differentierad form av Gauss lag:∇ ● E = ρ/ε0, divergensen av det elektriska fältet är lika med den totala laddningstätheten dividerat med Dielektricitetskonstant ledigt utrymme.Gör följande utbytet, förutsatt att elektrostatiska laddningar

• Vad är betydelsen av randvillkor för att lösa den schrodinger vågekvationen?

  Randvillkor tillåta för att bestämma konstanter i ekvationen. De är i princip samma sak som initialt villkorar i newtons mekaniker (faktiskt de är initialt villkorar).

• Hur du härleda Herons formel för scalenus triangel?

  Vi stat med lagen om cosinussvängningar:C2 = a2 + b2 - 2ab*cos(C)Sedan ordna det:cos(C) = a2 + b2 - c2/2abAnvända identitet sin(x)=SQRT(1-cos2(x))sin(C) = SQRT (1 - (a2 + b2 - c2/2ab) 2).Använd operatorn A = 1/2ab*sin(C) där A är området. Också, en l

• Härleda Diracs ekvation quantum mekaniker?

  Jag övervägde att skriva ut svaret, och kanske det skulle vara "rätt". Men jag undrar om det kan vara bättre, särskilt som en början här, för att istället peka ut vägen för frågeställaren, och andra att svara på detta för sig själva.Därför föres

• Kursplan för IIT jam bioteknik?

  Bioteknikentesta papper består av biologi (44% weightage), kemi(20% weightage), matematik (18% weightage) och fysik (18% weightage).BIOLOGI (10 + 2 + 3 nivå)Allmän biologiTaxonomi; Ärftliga egenskaper. Genetisk variation; Bevarande av. Principerna fö

• Hur sumeriska kungar härleda deras myndighet?

  Kaldeiska sumererna (borgare) runt Babylonien och av Devas av Indus River Valley handel städerna var en sumeriska världen handel Empire. Sumeriska/Devas borgare medborgarna var en ras av aristokrater som ägde fastigheten i en stadsstat och som anstäl

• Hur många enheter härledas från de sju basenheter metersystemet?

  10

• Hur visar du att en vågfunktion är en lösning i tid-oberoende Schrodinger ekvationen för en enkel Harmonisk oscillator?

  Du bör ersätta din lösning i ekvationen. Om lösningen är korrekt kommer du att få jämlikhet. Din lösning är annars fel.

• Hur länge måste en försäkrings tiden att?

  Jag har en frågestund. Förra året i December, att vara exakt, vid 12 hade jag en olycka. Jag red min cykel på väg till jobbet och en äldre dam har närmat sig sin bil ute som hon är böjda udn mig missade. Det är till den lycklige inget värre hände, nå

• Med svarandena på grund inte betald hyra. Hur kan jag bevisa min oskuld?

  Nyligen har min rumskompis och jag fått brev i en 2 lägenheten av tingsrätten som inbjuder oss till ett datum på grund inte betald hyra och vräkning av lägenheten.Saken är den att jag hänvisar till arbetslöshetsersättning och hyra pengar betalas ut v

• Bonus certifikat & lager bond - hur de är konstruerade och du kan bygga dem själv?

  Kan du faktiskt Bonuszertikate (med eller utan caped bonus) samt omvända konvertibler ihop Tingeling (säkerhet buffert utan buffert) själv, om du är aktien, en corporate bond och Urderivate kalla och lägga?Så, till exempel att du tar ett lager band p

• Hur mycket månadsinkomst bör du resa som reserv?

  Jag har alltid trott att det räcker om du så 2-3 netto månadslön i bakkvartsparterna och kan således betala då plötslig och oplanerade kostnader. Nu borde jag har inte läst i en tidning, att det emellertid så 5 månadslöner. Är det inte en liten hög?

• Hur kan kretsen av vänner säga något om sina egna kreditvärdighet?

  Schufaen vill träffas över privat information, till exempel kretsen av vänner Detaljer om kreditvärdighet. Men sådana slutsatser ännu inte är allvarlig, eller?

• Hur ser jag det verkliga marknadsvärdet för en egenskap för IRS med en donation?

  Jag vill ge en fastighet. Jag behöver veta om det är billigare att betala, i detta år efter denm presentera Act eller nästa år enligt den nya lagen att veta det verkliga marknadsvärdet på fastigheten.Min fråga: Hur ser jag det verkliga marknadsvärdet