Olika avistakursen effektiva räntesatsen. Vad gör konvexitet exakt?

Fråga:

Skillnaden är fortfarande inte helt klart för mig, det är därför jag ber om konstruktiv kritik eller förbättring.

  1. Avistakursen är den genomsnittliga räntan för en period mellan nu och n. t. ex. t0 - t2 = 10% eller ens för perioden 2010-2012 10%. Avistakursen kan läsas av på avkastningskurvan (oftast uppåt) som underförstått fastställer rådet framåt eller på grundval av noll obligationer, om termen, ränta och återbetalning är känd.

  2. Den effektiva räntan är också känd som galningen och representerar den genomsnittliga ränta en säkerhet där, man måste rabatt framtida betalningar så att det nuvarande nettovärdet motsvarar priset på obligationen. Med den effektiva räntan kan jag bestämma intresse av WPs, jag behöver minst att göra investeringen värt.

Man kan säga att avistakursen används om du vill bestämma deras nuvarande värde obligationer (att bestämma de nödvändiga intresse faktorerna av rabatten av CFs). Dock är den IRR, eller effektiv ränta används för att jämföra lån, för vilka inget intresse är känt för att bestämma t.ex.. Zerobond., eller ordning som ovan nämns en mindestverzinsung. Om detta stämmer så, varför gör det inte alltid avistakursen avkastningskurvan?

Varför behöver vi konvexitet? Hur avgränsar detta nu är av modifierad duration, förutom att det är de 2 derivatan?


Svar:

Jag försöker då förklara din frågestund som en första... Först av allt till din första delen av frågan, vad eftersom den exakta skillnaden mellan plats rådet och en effektiv ränta, den så kallade IRR är. Och därmed frågan om hur båda beräknas på alla matematiskt. För att beräkna plats rådet, ni vet enhetsvärdet (investering) för obligationer (oftast av hundra) på en, du vet kupongen och du också vet runtime och kan således om NPW = investeringar + (100 + kupong) /(1+Spotrate) ^ t av de respektive avistakursen enligt Beräkna varaktigheter  så att du här på en avkastningskurva.) Däremot IRR kan beräknas på följande sätt. Du vet investeringen med mognad t och du vet också framtiden (kassaflöden konflikt med investeringen). Då uppstår för IRR: NPW = investeringar + K/(1+IRR) + K /(1 + IRR) ² + K /(1 + IRR) ³ +... + (investeringar + K) /(1 + IRR) ^ t  och IR lösa detta bara efter. Anmärkningar: 1) om man antar, att investeringen är "rättvist" prissatta, kan NPW = 0 anges vara och du kan göra beräkningar utan vidare problem. 2.) medan någon krökning i avkastningskurvan för olika löptider beaktas vid avistakursen, är du i IR. så som avkastningen kurvan skulle vara platt eller du förväntar dig med en tidsvägt medelvärde av olika plats rådet. Förhållandet mellan avistakursen och IR är matematiskt enligt följande (1 + plats rate) vid tiden t = (1 + IR) ^ t. För resultatet eller NPW kan detta men göra skillnad! 3.) jag tror du kan se förhållandet bästa om du igen redan nämnts ovan som är investering - / betalningsnumret: NPW = investeringar + K/(1+IRR) + K /(1 + IRR) ² + K /(1 + IRR) ³ +... * (investeringar + K) /(1 + IRR) ^ t i t + 1 front. Eftersom praktiken ses här också alla överväganden av ZSK, dela bara mentalt hela ekvationen i många obligationer (där varje kupong K i t kartor en nya Zerobond). Problemet i praktiken är ofta plats rådet finns endast tills över en viss tidshorisont, investeringen men kan vara ännu längre och sedan avistakursen över en extrapolering förfarande kan uppskattas. Den andra delen av konvexitet kort även en anteckning. Konvexitet avser en krökning av avkastningskurvan. Problem som uppstår på alla "enkla" bildar varaktighet och upprepade gånger leda till kritiken, är verkligen att denna 1.) alltid av en flacka avkastningskurvan och 2.) en förskjutning av räntorna måste köra parallellt, dvs du flyttar från en platt ZSK till en annan platta ZSK, men temporally olika ändringar i räntan struktur skall inte beaktas. Detta kallas också konvexitet felet. Den så kallade nyckel längd (effektiv tid) skulle vara här, till exempel en bra möjlighet till förlängning eftersom det tar plats priser vid beräkning av som grund och tar hänsyn till också krökningar i ZSK. Jag hoppas att när jag har kan hjälpa vidare din fråga lite och åtminstone delvis uppfyllda