Summan av två komplexa tal är alltid ett komplext tal?

Ett "komplext tal" är ett tal på formen a + bi, där en och b är reella tal och jag är rektor kvadratroten av -1.

Eftersom b kan vara lika med 0, ser du att det verklig numrerar är en delmängd av de komplexa talen. På samma sätt sedan en kan vara noll, imaginära tal är en delmängd av de komplexa talen.

Så låt oss ta två komplexa tal: a + bi och c + di (där a, b, c och d är verkliga). Vi lägger dem tillsammans och vi får:
(a + c) + (b + d) jag
Summan av två reella tal är alltid riktiga, så ett + c är ett reellt tal och b + d är ett reellt tal, så att summan av två komplexa tal är ett komplext tal.

Vad du kanske egentligen undrar är om summan av två icke-real komplexa tal någonsin kan vara ett reellt tal. Svaret är ja:
(3 + 2i) + (5-2i) = 8.

I själva verket utgör de komplexa talen ett algebraiskt fält. Den summan, skillnad, produkt och kvoten av de två komplexa tal (utom division med 0) är ett komplext tal (med tanke på det speciala fallet att både verkliga och imaginära tal är en delmängd av komplexa tal).

• Relaterade Frågor

• Är produkten av två konjugat komplext tal alltid ett reellt tal?

  Ja. Du kan kontrollera detta genom att använda en "generisk" komplext tal och multiplikation med dess konjugat:(a + bi) (a - bi) = a2 - abi + abi + b2i2 = a2 - b2Alternativa bevis:Jag kommer att använda den * notation för komplexa konjugatet. Va

• Vilken typ av nummer är summan av två negativa tal?

  Summan av två negativa tal är ett negativt tal.

• Finns det någon 1: 1-korrespondens mellan komplexa tal och reella tal?

  Ja det finns, men det är lite knepigt att bevisa. Här är en skiss. Först några notation:P ~ Q innebär att det finns en 1-1-korrespondens mellan alla medlemmar i set Persson och alla QR är uppsättningen av reella tal, C är komplexa talR x R är kors-pr

• Varje heltal är ett komplext tal?

  Ja. Varje heltal är ett rationellt tal. Varje rationellt tal är ett reellt tal. Varje reellt tal är ett komplext tal.Komplexa tal inkluderar alla reella tal och alla reella tal multiplicerat med den imaginära tal i=sqrt(-1) och alla belopp av dessa.

• Hur hjälper komplexa tal i verkliga livet?

  Ett sätt komplexa tal används eftersom de kan bidra till visualisera vissa saker.För ett exempel, kraftlinjer runt två ledningar redovisade ström. Kontrolleraden relaterade länken nedan.

• Hur att lägga till och dra ifrån komplexa tal?

  Hantera de verkliga delarna och de imaginära delarna separat.Försök inte att låna ("Gruppera") eller bära. Det kan inte göras.För att hitta den verkliga delen av summan, lägga till de verkliga delarna.För att hitta den verkliga delen av skillnad

• Hur du dela komplexa tal?

  När dividera komplexa tal måste du:Skriv problemet i fraktionerad formRationalisera nämnaren genom att multiplicera täljare och nämnare med konjugat av nämnaren.Du måste komma ihåg att ett komplext tal gånger dess konjugat ger ett reellt tal.en kompl

• Vad är programmen av komplexa tal i verkliga livet?

  Som med många andra ämnen av avancerad matematik, beror det om ditt "verkliga livet" innehåller fungerar i vissa engineering område, eller inte. Om du arbetar i elektroteknik eller elektronik, kommer att du använda komplexa tal dagligen; Likaså

• Du registrerar alltid ett företag som frilansare?

  Jag gör frilans författare verksamhet under en tid och fick från IRS tilldelas ett kontrollnummer för detta med uttrycket jag måste lämna in sedan billing en inkomst i deklarationen. Nu tog jag ett nytt jobb och där det står ett frilansuppdrag, man m

• En inteckning skall alltid ett redan byggda hus?

  En inteckning skall alltid ett redan byggda hus? Kan du lämna inte kanske också huset byggas som säkerhet? Så? att sedan huset, om det sker så länge banken hör hemma, tills du betalat av lånet?

• Kan du faktor komplexa tal?

  Ja. Tänk om du kan faktor komplexa tal, sedan logiskt, du bör kunna ta två komplexa tal, multiplicera dem tillsammans och få en tredje.Det kan faktiskt göras. Till exempel:(4i + 7) (3i + 2)= -12 + 8i + 21i 14= 29i + 2Det komplexa talet 29i + 2 måste

• Vad är William Rowan Hamilton bidrag till komplexa tal?

  Quaternions, som är en förlängning av komplexa tal i 4 dimensioner. Se relaterad länk.

• Hur ansöker vi komplexa tal i våra liv?

  Om du har någonsin flugit sedan använt du komplexa tal. Den grundläggande ekvation w = z + 1/z används för att utforma air omkullkastar (flygplan vingar). Medan du inte faktiskt bry dig med dessa ekvationer längre än de termodynamiska ekvationer som

• Vad är trigonometriska form av ett komplext tal?

  Standardformulär för ett komplext tal är den kartesiska; ett plan med Rätvinkliga axlar för verkliga och imaginära. Ett komplext tal har ett par samordnar definiera sin ståndpunkt på planet.En trigonometriska form är en planet med ett ursprung, och e

• Är de absoluta värdena för ett komplext tal och dess konjugat alltid lika?

  Ja

• Tillsammans med en BU försäkring också alltid ett rättsligt skydd komplett?

  Hej. Jag fick rådet att sluta direkt ett rättsligt skydd, om du vill köpa BU försäkring. Anledningen är att det bättre kan åtala om någon tid tjänster från BU försäkring nekas en. Är det vettigt?

• Är resultatet till omedelbar uppsägning alltid ett lås för ALG1 prestanda?

  Det tillfälligt alltid ALG1, om en fristose avslutas. Det finns svårigheter fall som motiverar som en uppsägning av arbetstagaren?

• Alltid ett nettopris förhandlat fram en snickare?

  En snickare ska bygga något för mig. Handslag, enades vi om ett pris. Tja, jag fick fakturan plus 19% momsen. Så okej, priset från är alltid nettopris och moms kommer på det då fortfarande upp? Vars sida är lag?

• Du få delas ut nu alltid ett samråd protokoll i en banking konsulttjänster?

  Kan vara en dum fråga - för en eller den andra här men hur går det med dessa samråd protokoll. Jag får det efter ett samråd och rådgivaren förbehåller sig en kopia? Varför är dessa loggar alltid kritiserat och vad du ta?