Vad är det minsta positiva heltalen N sådan att 2N är en perfekt kvadrat 3N är en perfekt kub och 5N är en perfekt femte?
För ett antal vara en perfekt kvadrat, ska dess primtalsfaktorer separera i två identiska uppsättningar. För ett antal vara en perfekt kub, ska dess primtalsfaktorer separera i tre identiska uppsättningar. För ett antal vara en perfekt "femte", ska dess primtalsfaktorer separera i fem identiska uppsättningar. Om N x 2 är att separera i två identiska uppsättningar av primfaktorer, sedan:
- N måste ha ett udda antal 2 i dess främsta faktorisering.
- Alla andra primfaktorer av N måste ske ett jämnt antal gånger.
Om N x 3 är att separera i tre identiska uppsättningar av primfaktorer, sedan:
- Den främsta faktorisering av N måste innehålla ett antal 3's som är en mindre än en multipel av tre.
- Alla andra primfaktorer av N måste uppstå ett antal gånger som redan är en multipel av tre.
Om N x 5 är att separera i fem identiska uppsättningar av primfaktorer, sedan:
- Den främsta faktorisering av N måste innehålla ett antal 5: s som är en mindre än en multipel av fem.
- Alla andra primfaktorer av N måste uppstå ett antal gånger som redan är en multipel av fem.
Från ovan vet vi att Nilssons prime faktorisering måste innehålla 2, 3 och 5 är. Hur många gånger har 2 visas i den främsta faktorisering av N? -Det måste vara ett udda tal. -Det måste vara en multipel av tre. -Det måste vara en multipel av fem. Minsta giltiga frekvensen är 15. Hur många gånger har 3 visas i den främsta faktorisering av N? -Det måste vara ett jämnt antal. -Det måste vara en mindre än en multipel av tre. -Det måste vara en multipel av fem. Minsta giltiga frekvensen är 20. Hur många gånger har 5 visas i den främsta faktorisering av N? -Det måste vara ett jämnt antal. -Det måste vara en multipel av tre. -Det måste vara en mindre än en multipel av fem. Minsta giltiga frekvensen är 24. Därför N = 215 x 320 x 524 = 6810125783203125000000000000000. Det verkar vara det minsta värdet.
Relaterade Frågor
-
Vad är det minsta antalet tandpetare nödvändigt att bokstavera ordet fett utan att bryta eller böja någon?
-
Vad är det minsta talet?
-
Vad är det minsta landet i Förenade kungariket?
-
Vad är det minsta du behöver äta för att inte gå upp i vikt tillbaka och lagra fett efter att förlora vikt?
-
Vad är det minsta antalet platser som kan kastas av båda lagen tillsammans i en ordinarie spelet?
-
Vad är det minsta och största levande?
-
Vad är det minsta djuret på jorden?
-
Vad är det minsta däggdjuret i Nordamerika?
-
Vad är det minsta djura djuren?
-
Vad är det minsta vatten däggdjuret på jorden?
-
Vad var det minsta valören myntet i Nya Zeeland någonsin?
-
Vad är det minsta landet deltar i 2010 vinter-OS?
-
Vad är det minsta landet i Östeuropa?
-
Vad är det minsta primtal större än 1000?
-
Vad är det minsta antalet tennis skott som kan drabbas av bägge spelarna i en komplett uppsättning av tennis?
-
Vad är det minsta däggdjuret i världen en pygmé argbigga eller en humla bat?
-
Vad är det minsta hav däggdjuret?
-
Vad är det minsta däggdjuret i världen och där bor det?
-
Vad är det minsta däggdjuret?