Vad är matematisk Pi?

PI är ett matematiskt förhållande symboliseras av den grekiska bokstaven π.
Pi (symbol π) är en matematisk konstant vars värde är förhållandet mellan en cirkels omkrets och dess diameter i euklidiska rum; Detta är samma värde som förhållandet mellan en cirkels area till kvadrera av dess radie. (Arean av en cirkel = πr2)

Detta nummer är samma för varje cirkel. Detta innebär att längden på omkretsen för en cirkel, dividerat med längd diameter lika med pi. Det uttrycks i formeln pi = C/d, vanligen skrivs som C = pi x d, att hitta omkrets när diametern är känd. Konceptet har fallit i tusentals år, och det utvecklas parallellt med matematik för mycket av den tiden.

Det exakta värdet av pi kan aldrig vara uttryckt exakt numeriskt. Detta beror på att pi är en transcendentalt numrerar; Det är irrationellt. Men här är dess första siffrorna (för fler siffror, se diskussion):
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751

Eftersom pi är ett icke upprepande, icke-avslutande tal, är det ofta approximeras som 22/7, eller 3,14 eller 3.1416 för att göra beräkningar lite mer hanterbart. Som ett bråk, dess närmaste approximationer för grundläggande matematiska ändamål är 22/7, 333/106 eller 355/113.
Som en decimal siffra används 3.14 eller 3.14159 mest allmänt.

PI är förhållandet mellan omkretsen av en cirkla till dess diameter.

Π är ett irrationellt tal, vilket innebär att dess värde inte kan uttryckas exakt som ett bråk, följaktligen dess Decimalrepresentation aldrig slutar eller upprepas.
Andra egenskaper av pi
PI är inte bara om cirklar. Det är inte ens bara om geometriska former. Till exempel:
pi/4 = 1/1-1/3 + 1/5-1/7 + 1/9 -...
* pi ^ 2/6 = 1/1 + 1/4 + 1/9 + 1/16 +... (nämnarna är de fyrkantiga nummer)
* Pi visas i komplex analys, i en formel som uttrycker den n: te derivatan av en funktion som en integral.
* Det visas också i Fourieranalys - den matematiska teorin som tillåter oss att exempelvis ta en ljudvåg och beräkna hur mycket av det är på varje frekvens.
* I sannolikhetsteori är sannolikhetsfunktionen för (normaliserad) normalfördelningen exp(-x^2/2)/sqrt(2*pi).