Hur beräknar man området av överlappningen i ett Venndiagram som har mitten av varje cirkel röra vid kanten av den andra cirkeln?
Du pratar inte riktigt om ett Venndiagram här, men du har en geometri problem med ett diagram som ser ut som ett Venndiagram.
Om detta inte är din fråga, vänligen be den åter. :-)
Detta är svårt att förklara utan att rita ett diagram! Anta cirklar har lika radier, och säga deras centrerar O och P och de korsar varandra på Q och R. Rita OP, OQ, OR och QR.
Området omges av OQ, OR och mindre båge QR, cirkel O är en sektor. Trianglarna OQP och ORP är liksidig eftersom varje sida är en radie av en cirkel. Så är vinkel QOR 120 grader som är 1/3 av en cirkel.
Sektorn är (1/3) av (pi) r2 = (pi) r2/3. Nu om vi subtraherar området i triangeln OQR, återstår hälften av vad vi vill. Trianglarna OQR och PQR är kongruenta, och deras områden lägga till upp till samma som trianglar OQP och ORP.
Med andra ord motsvarar triangeln OQR triangeln OQP, som är en liksidig triangel. Höjden av en liksidig triangel är [sqrt(3)] / 2 gånger basen... bevis vänster för student... så området är bh/2 = r [(sqrt2) / 2] (r) / 2 = r2 (sqrt2) / 4
Subtrahera, du får r2/3 (pi) - r2 (sqrt2) / 4 med en gemensam faktor av r2 ==> r2 [pi/3-(sqrt2) / 4]. Dubbla detta och du få 2r2 [pi/3-(sqrt2) / 4].
Hoppas det är rätt.
Relaterade Frågor
-
Hur beräknar man området av en dörr med meter?
-
Hur beräknar man om det är skottår?
-
Hur beräknar man utdelning på en Trifecta på ett totalisatorspel häst spår?
-
Hur beräknar man arbetskostnad per kvadratfot tråd ett hus?
-
Hur beräknar man värdet av en fastighet?
-
Hur beräknar man inbyte? Hur är inbyte försäkring?
-
Hur beräknar man den produktionslinje personal som behövs?
-
Hur beräknar man 12 tums softball?
-
ALG1 efter pensioner i tid! Vilket innehåll kommer att tillämpas här? Hur beräknar man ALG1?
-
Hur beräknar man genomsnittliga pH?
-
Hur beräknar man, hur en aktiv sparare bonus påverkar avkastningen?
-
Hur beräknar man avkastningen som en fond?
-
Hur beräknar man VA bördan av Strömtransformator?
-
Hur beräknar man en hunds ålder i "hund år"?
-
Hur beräknar man koppla ihop konstant j värde?
-
Hur beräknar man Sharpekvot i Excel?
-
Hur beräknar man vikt om längd bredd och höjd ges?
-
Hur beräknar man livränta?
-
Hur beräknar man plikt del tillägg påståendet?