Om V är bara en funktion av x, kan sedan den ekvationen generell lösning nästan lösas med hjälp av metoden för separation av variabler.
Börjar med tid beroende av Schrödingerekvationen:
(jagℏ) ∂Ψ/∂t =-(ℏ2/2 m) ∂2Ψ/∂x2 + VΨ, där i är det imaginära tal, ℏ är Planks konstant/2π, Ψ är vågfunktionen, m är massan, x är position, t är tid och V är potentialen och är bara en funktion av x i detta fall.
Nu finner vi lösningar för Ψ som är produkter av fungerar av antingen variabel, dvs.
Ψ(x,t) = ψ(x) f(t)
Ta det första partiskt av Ψ i ovanstående ekvation med avseende på t ger:
∂Ψ/∂t = ψ df/dt
Ta andra delvis av Ψ att samma ekvation ovan med avseende på x ger:
∂2Ψ/∂x2 = d2ψ/dx2 f
Ersätta dessa vanliga derivata in i tiden beroende av Schrödingerekvationen ger:
(jagℏψ) df/dt =-(ℏ2/2 m) d2ψ/dx2f + Vψf
Dividera genom ψf ger:
(iℏ) (1/f) df/dt =-(ℏ2/2m)(1/ψ) d2ψ/dx2 + V
Detta gör till vänster i ekvationen en funktion av t endast, och rätt funktion av x; vilket betyder att båda sidor måste vara en konstant för ekvation att hålla (jag kommer inte att bevisa varför det är så, att om du har förstått vad jag skrivit fram till denna punkt, du är förmodligen bekant med separation av variabler teknik).
Som tillåter oss att göra två separata ordinära differentialekvationer:
1) (1/f) df/dt =-(jagE/ℏ)
2)-(ℏ2/2m) d2ψ/dx2 + Vψ = Eψ, där E är den konstant att båda skilda differentialekvationer måste vara lika till (jag gjorde en liten bit av algebra på dessa ekvationer också). Detta kallas den tid oberoende Schrödingerekvationen.
Att lösa 1) bara multiplicera båda sidor av ekvationen av dt och integrera:
ln(f) =-(jagEt/ℏ) + C. Exponentiating och eftersom C kommer att absorberas senare, ta bort C:
f(t) = e-(jagEt/ℏ)
Vi har nu gått så långt vi kan tills potentiellt, V(x), anges. Det lämnar oss med den allmänna lösningen till beroende av Schrödinger ekvation närvarande:
Ψ(x,t) = ψ(x) e-(jagEt/ℏ)
Det finns många lösbara exempel på ψ(x) för specifika V(x). Jag har länkat några nedan. Om V är en funktion av både x och t, finns det också metoder för att hitta lösningar som störning teori och adiabatisk tillnärmning.
Relaterade Frågor
- Varje gång finns det något dold, och något behövs.Att hitta den gyllene vas är svårast att du är i en mörk grotta och ficklampan går ut mycket snabbt. Du behöver också krut att komma in i grottan ursprungligen.(se relaterade länken för objektet plats
- , Se källor och relaterade länkar (nedan). Du kan lära dig att lösa Rubiks kub på dessa platser men svaret nedan förklarar det väl också.Lösa Rubiks kubObservera: Detta svar är endast för standard 3 x 3 Rubiks kubDet första du måste inse är hur en Ru
- Thor amulett för 831 AD är på den kinesiska muren (1593 AD), längst upp till höger. Nedan är en tunna krut som kan spränga öppna rock grottan på Viking ön, där du kan återställa guld vasen 328 f.Kr. (se relaterad fråga)
- svaret är bara 10 min lång ands super lätt!Ledtrådarna finns nyckeln. Thay kan tyckas kryptiskt. Det tar ca 10 min. Öppna isis när du vet hur.som ledtråd 4 antyder, gör ringen inte mycket.den bara annan sak im kommer att berätta är att släppa bb3, må
- Kolumnerna står för: vinner, förluster, band och Övertidsförluster, som står för en punkt i ställningar. L10 innebär deras post under senaste 10 spel de har spelat.Lag har statistik för wins, förlorar och band. NHL spelar en 82 spelet ordinarie säson
- Jag använde denna serie av video på youtube.com:http://www.youtube.com/watch?v=v4hXzxcRtTY&feature=channelmen om du inte gillar att lära sig det från en video, använda denna webbplats:http://www.Speedcubing.com/Chris/4-Solution.htmlJag rekommenderar
- Kriget. Och vi har alltid haft det i en eller annan form. Rare och kort är perioder när det inte någon form av något åtminstone på jämnt av en tribal fejd där en eller båda grupperna av folk är döda medlemmar av gruppen övriga. Fred i världen är inte
- För en enkel pendel, med mycket små, tekniskt infinitesimal, gungor, perioden T är ungefär 2 pi kvadratroten (längd / vikt). Därifrån är det enkel algebra.T2 = 4 pi2 längd / viktgravitation = 4 pi2 längd / T2För mer information, inklusive hur man kom
- Det finns tal skrivna på den sista sidan av PM på skrivbordet. Det säger timme (två nummer (olika beroende på svårighetsgrad)) och sedan minuter (två mer nummer). I andra sidor av PM (utom den sista sidan) finns flera nummer ordnade i slumpmässig ord
- Det finns vissa regler som du måste följa för att komma till lösa pusslet. Vanligtvis finns det en 3 X 3 rutnät med 9 boxar (eller 3 X 3 X 3).Tre regler är:Det kan bara finnas en av varje nummer, bild eller symbol i en kolumnDet kan bara finnas en av
- För att lösa ett Taquin pussel, måste du först ha en uppfattning om hur det färdiga pusslet ser ut. Du måste satsa på att få den första raden klar och gå därifrån.
- För att lösa stökiometri problem, måste du först göra två mycket viktiga saker.1) Skriv en balanserad formel för reaktionen.2) omvandla alla produkter och/eller reaktanter i frågan till mullvadar.Om du vill veta hur man gör se båda dessa frågor länka
- Bara koppla in koefficienterna, och göra den normala verksamheten. Naturligtvis måste du veta hur man ska räkna med komplexa tal. Förutsatt att koefficienterna som är verkliga, kan du i vissa ögonblick få roten av ett negativt tal. Säga, till exempel
- Du räkna ut hur till lösa en 5 x 5, då du använda bara de samma algoritmerna.
- Först måste du lära dig att lösa det som tar mellan 3-7 dagar. För att förbättra din tid lära bättre sätt att lösa det start med en enkel metod och arbeta med från att ett lätt att lära metoden kan hittas på Rubiks kub ipod app som kan köpas gratis i
- Jag kan svara på detta utifrån ett senario.Tid det tar att göra en uppgift för hand - 120 minuterTid det tar att göra en uppgift av en maskin - 10minsTid sparas - 110 minuterTid sparas som en % = Total tid sparas / Total tid att göra med sidan X 100%
- först dela varje sida med 2 så du får...sinus ^ 2 (X) = 1/2Sedan göra sine ^2(X)=sine(x^2)SÅ du får... sine(X^2) = 1/2Sedan ta sinus ^ -1 för varje sida som det ser ut som denna X^2=sine^-1(1/2)Skriv till höger i en calc som ger dig en grov decimal m
- Det beror på ditt OS och hur din OS kom till den punkten!
- Du lösa inte stökiometri. Frågor och svar som uppstår i stökiometri är bara manipulation av permanent relationer mellan saker (t.ex. det finns ca 70.9 gram i en mullvad av klorgas). De konverteringar som behövs för att rapportera ett svar av stökiome
