Vad är skillnaden mellan en Fourier omformar och en Laplacetransformen?

Laplace = analog signal
Fourier = digital signal

Anteckningar om jämförelser mellan Fourier- och Laplacetransformen transformeringar:

Laplacetransformen av en funktion är precis som fouriertransformen av samma funktion, förutom två saker. Benämna i e upphöjt till ett Laplacetransformen är ett komplext tal i stället för bara en imaginära tal och den lägre gränsen för integrering behöver inte starta på - ∞. Den exponentiella faktorn har effekt för att tvinga signalerna att konvergera. Det är därför Laplacetransformen kan tillämpas på en bredare klass av signaler än fouriertransformen, inklusive exponentiellt växande signaler. I en Fourier omformar är både signalera i tid domän och dess spektrum i frekvensplanet en endimensionell, komplexa funktion. Laplacetransformen av 1D signal är emellertid en komplicerad funktion definierad över en tvådimensionell komplexa planet, kallad s-planet, korsas av två variabler, en för den vågräta verkliga axeln och en för den vertikala imaginära axeln. Om-funktionen 2D längs den imaginära axeln, blir Laplacetransformen helt enkelt fouriertransformen.