Har USA rättslig skyldighet att ingripa om folkmord sker någonstans i världen?

Nej.
Det finns inga mandat kräver att USA måste ingripa i andra länder.
Det finns faktiskt UN-mandat som dikterar att länder inte ingripa i andra länder "inre angelägenheter", och att ingripande utan en FN-resolution är en teknisk kränkning av internationell rätt.
Men om USA så valde, ordförande kunde beställa omedelbart ingripande att stoppa folkmordet, kongressen skulle behöva vara "anmälda" inom trettio dagar (och godkänna eller underkänna åtgärden), FN: S säkerhetsråd kunde höras, men en resolution inte skulle behövas, eftersom USA är ett av 5 länder med carte blanche vetorätt, och någon resolution som fördömer USA: S åtgärder skulle troligen vara lade in sitt veto.
NATO och SEATOEN och OAS fördrag emellertid fungera annorlunda, och inom deras intressesfärer, USA kanske eller kanske inte vara skyldiga att agera, om medlemsstaterna i dessa fördrag organisationer hotas. Så var fallet när USA invaderade Grenada under överinseende av OAS, (modifierade) Monroedoktrinen och Truman Doctrine, att utvisa kubanska armén styrkor från ön.